반원에 내접하는 직사각형에 내접하는 원의 넓이는?

하나의 반원이 주어진다고 가정합시다. 반지름은 R입니다. 길이가 l이고 너비가 b인 직사각형 하나가 반원에 내접되어 있습니다. 이제 반지름이 r인 원이 직사각형에 내접됩니다. 내부 원의 면적을 찾아야 합니다.

반원 안에 내접할 수 있는 가장 큰 직사각형은 길이가 l이고 너비가 b이므로 l과 b의 방정식은 다음과 같습니다. -

이제 직사각형 안에 내접할 수 있는 가장 큰 원은 반지름이 r인 다음과 같습니다. -

예시

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float innerCircleArea(float R){
   return 3.1415 * pow(R / (2 * sqrt(2)), 2);
}
int main() {
   float rad = 12.0f;
   cout << "Area: " << innerCircleArea(rad);
}

출력

Area: 56.547