C의 원 안에 새겨 져있는 사각형 내에서 가장 큰 Reuleaux 삼각형은?

로삼각형 는 세 개의 원형 디스크가 교차하여 형성된 모양으로 각각 다른 두 디스크의 경계에 중심이 있습니다. 그 경계는 일정한 너비의 곡선으로, 원 자체 외에 가장 단순하고 가장 잘 알려진 곡선입니다. 일정한 너비는 모든 두 평행 지지선의 분리가 방향에 관계없이 동일함을 의미합니다. 지름이 모두 같기 때문입니다.

Reuleaux 삼각형의 경계는 정삼각형을 기반으로 한 일정한 너비 곡선입니다. 측면의 모든 점은 반대쪽 정점에서 등거리에 있습니다.

Reuleaux 삼각형을 구성하려면

Reuleaux 삼각형 공식

정삼각형과 삼각형의 변을 기준으로 한 곡선이 h인 경우 로 삼각형의 면적

A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2

원 안에 새겨져 있는 사각형 내에서 가장 큰 Reuleaux 삼각형

그림1.원 안에 새겨져 있는 정사각형 안의 가장 큰 를로 삼각형

A Square 내에서 가장 큰 Reuleaux 삼각형

Reuleaux Traingle의 면적은 0.70477 * b ² 입니다. 여기서 b Reuleaux 삼각형을 지지하는 평행선 사이의 거리입니다.

Reuleaux 삼각형을 지지하는 평행선 사이의 거리 =정사각형의 측면, 즉 a

Reuleaux 삼각형의 면적, A =0.70477 * a ²

개념을 더 잘 설명하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

Input: r = 6
Output: 50.7434

설명

정사각형의 측면은 , 다음

a√2 =2r

a =√2r

로삼각형에서 h =a =√2r ,

로 삼각형의 면적은 A =0.70477*h^2 =0.70477*2*r^2입니다.

예시

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float r = 6;
   float area = 0.70477 * 2 * pow(r, 2);
   printf("The area is : %f",area);
   return 0;
}

출력

The area is : 50.743439