마름모 안에 새겨진 원의 넓이는?

마름모에 새겨진 원이 네 면에 닿아 네 끝이 있습니다. 마름모의 측면은 원에 접합니다.

여기서, r은 a 및, 값이 주어진 대각선을 사용하여 구하는 반경입니다.

이제 삼각형 AOB =½ * OA * OB =½ * AB * r(둘 모두 공식 ½*b*h 사용)의 면적입니다.

½ *a/2*b/2 =½ *( √ (a ² /4 + b ² /4))*r

a*b/8 =√ (a ² + b ² )*r /4

r =a*b/ 2√ (a ² + b ² )

원의 넓이 =π*r*r =π*(a ² *b ² )/4(a ² + b ² )

예시

마름모 5 및 10의 대각선.

면적은 15.700000입니다.

예시 코드

#include <stdio.h>
int main(void) {
   int a = 5; int b= 10;
   float pie = 3.14;
   float area = (float)((pie*a*a*b*b)/(4*((a*a)+(b*b))));
   printf("The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal %d and %d is %f",a,b,area);
   return 0;
}

출력

The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal 5 and 10 is 15.700000