C 언어로 직사각형에 내접하는 가장 큰 마름모의 넓이 구하기

직사각형에 내접하는 가장 큰 마름모의 넓이

직사각형에 내접하는 마름모는 직사각형의 네 변에 모두 닿게 됩니다. 이 성질로부터, 직사각형 안에 들어갈 수 있는 가장 큰 마름모의 두 대각선 길이는 각각 직사각형의 가로 길이와 세로 길이와 같다는 것을 알 수 있습니다. 실제로 가장 큰 마름모는 직사각형 각 변의 중점을 꼭짓점으로 가지며, 이때 마름모의 대각선은 직사각형의 변과 평행하게 놓입니다.

직사각형의 가로 길이를 l, 세로 길이를 b라고 하면, 그 안에 내접하는 가장 큰 마름모의 대각선 길이는 다음과 같습니다.

d1 = l
d2 = b

마름모의 넓이는 두 대각선의 길이를 이용해 다음 공식으로 구할 수 있습니다.

Area = (d1 × d2) / 2

여기에 d1과 d2의 값을 대입하면,

Area = (l × b) / 2

즉, 직사각형에 내접하는 가장 큰 마름모의 넓이는 직사각형 넓이의 정확히 절반이 됩니다. 이 공식을 활용하면 주어진 직사각형에 내접하는 가장 큰 마름모의 넓이를 계산하는 프로그램을 간단히 작성할 수 있습니다.

예제 코드

#include <stdio.h>
int main() {
    float l = 15, b = 12;
    float area = (l*b)/2;
    printf("가로 %f, 세로 %f인 직사각형에 내접하는 마름모의 넓이는 %f입니다.", l, b, area);
    return 0;
}

실행 결과

가로 15.000000, 세로 12.000000인 직사각형에 내접하는 마름모의 넓이는 90.000000입니다.