직사각형과 삼각형의 기본 개념
직사각형은 마주 보는 두 변의 길이가 같고 서로 평행한 사각형을 의미하며, 인접한 두 변은 항상 90도(직각)를 이룹니다. 삼각형은 세 개의 변으로 이루어진 닫힌 도형입니다.
직사각형에 내접하는 가장 큰 삼각형의 조건
직사각형 안에 그릴 수 있는 가장 큰 삼각형은 다음 두 가지 조건을 만족합니다.
- 삼각형의 밑변은 직사각형의 가로 길이(l)와 같습니다.
- 삼각형의 높이는 직사각형의 세로 길이(b)와 같습니다.
넓이 공식
삼각형의 넓이 공식은 다음과 같습니다.
넓이 = (1/2) × l × b
따라서 직사각형에 내접하는 가장 큰 삼각형의 넓이는 직사각형 전체 넓이의 정확히 절반이 됩니다.
C 언어 예제 코드
아래는 직사각형에 내접하는 가장 큰 삼각형의 넓이를 계산하는 C 프로그램입니다.
#include <stdio.h>
int main(void) {
int l = 10, b = 9;
float area;
area = (float)((l*b)/2);
printf("Area of largest triangle inscribed in a rectangle of length %d and breadth %d is %f", l, b, area);
return 0;
}
실행 결과
Area of largest triangle inscribed in a rectangle of length 10 and breadth 9 is 45.000000
위 코드에서는 가로가 10, 세로가 9인 직사각형을 예로 들었습니다. 이때 가장 큰 삼각형의 넓이는 (10 × 9) ÷ 2 = 45로 계산되며, 실행 결과에서도 45.000000이 출력되는 것을 확인할 수 있습니다.