육각형에 내접된 가장 큰 삼각형의 면적을 찾으세요. 이 도형이 무엇이며 다른 도형 안에 1이 어떻게 새겨져 있는지 알아보세요.
삼각형 크기가 같거나 다를 수 있는 3면이 있는 닫힌 도형입니다.
육각형 크기가 같거나 같지 않은 6개의 면이 있는 닫힌 도형입니다.
육각형 안에 내접하는 삼각형은 모든 꼭짓점이 육각형 꼭짓점에 닿아 있습니다. 따라서 삼각형의 변은 정육각형의 대각선으로 처리될 수 있습니다. . 여기서 고려되는 육각형은 정육각형으로, 가장 큰 삼각형을 정삼각형으로 만듭니다.
이에 대한 공식을 도출해 보겠습니다.
다음 이미지를 참조하십시오 -
삼각형 AGB에서 우리는 피타고라스 정리를 적용합니다.
(a/2)2 + (s/2)2 = a2 ,a = side of regular hexagon
s = side of equilateral triangle
a2/4 + s2/4 = a2
a2 - a2/4 = s2/4 3a2/4 = s2/4 3a2 = s2 a√3 = s Area = (3√3*a^2)/4
예를 들어 보겠습니다.
육각형의 변 =6
삼각형 면적 =46.7654
설명, 면적 =3√3*36/4 =46.7654
예시
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
float a = 6;
if (a < 0)
cout<<"Wrong Input!";
float area = (3 * sqrt(3) * pow(a, 2)) / 4;
cout <<"The area of the triangle is "<<area;
return 0;
} 출력
The area of the triangle is 46.7654