C로 반원에 내접한 정사각형 안에 내접하는 가장 큰 를로 삼각형은?

로삼각형 세 개의 원의 교점을 이용하여 각각의 중심이 다른 두 원의 경계에 오도록 한 모양입니다. 그 경계는 일정한 너비의 곡선으로, 원 자체 외에 가장 단순하고 가장 잘 알려진 곡선입니다. 일정한 너비는 모든 두 평행 지지선의 분리가 방향에 관계없이 동일함을 의미합니다. 지름이 모두 같기 때문입니다.

Reuleaux 삼각형의 경계는 정삼각형을 기반으로 한 일정한 너비 곡선입니다. 측면의 모든 점은 반대쪽 정점에서 등거리에 있습니다.

Reuleaux 삼각형을 구성하려면

Reuleaux 삼각형 공식,

정삼각형과 삼각형의 한 변을 기준으로 한 곡선이 h인 경우 로 삼각형의 넓이

A =(π * h2) / 2 – 2 * (정삼각형의 넓이) =(π – √3) * h2 / 2 =0.70477 * h2

반원에 내접된 정사각형 안에 내접된 가장 큰 를로 삼각형

반원에 내접된 사각형 안에 가장 큰 Reuleaux 삼각형이 내접되어 있으면 위의 이미지와 같이 보일 것입니다.

가장 큰 정사각형이 반원에 새겨지면 위의 이미지와 같이 보일 것입니다.

r 반원의 반지름 및 정사각형의 변의 길이 .

직각 삼각형 AOB -

a ² + (a/2) ² =r ²

5*(a ² /4) =r ²

a ² =4*(r ² /5) 즉, 정사각형의 면적

A Square 내에서 가장 큰 Reuleaux 삼각형

Reuleaux 삼각형의 면적은 0.70477 * b ² 입니다. 여기서 b Reuleaux 삼각형을 지지하는 평행선 사이의 거리입니다.

Reuleaux 삼각형을 지지하는 평행선 사이의 거리 =정사각형의 측면, 즉 a

Reuleaux 삼각형의 면적, A =0.70477 * a ²

Input:x = 5
Output: 14.0954

설명

여기에 주어진 반지름 r의 반원이 정사각형을 내접하고 차례로 르울로 삼각형을 내접합니다. 이 르울로 삼각형의 가능한 최대 면적을 찾으십시오.

반원 안에 내접하는 정사각형의 한 변은 a =2r/√5

x =에이.

x =2*r/√5

Reuleaux 삼각형 지역 -

A = 0.70477*x^2 = 0.70477*(r^2/5)

예시

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   float r = 5;
   float x = (2 * r) / sqrt(5);
   float A = 0.70477 * pow(x, 2);
   printf("The area is %f",A);
   return 0;
}

출력

The area is 14.095401