반원에 새겨진 정사각형 안에 가장 큰 Reuleaux 삼각형이 새겨져 있습니까?

여기에서 우리는 반원에 내접된 정사각형 안에 내접된 가장 큰 Reuleax 삼각형의 영역을 볼 것입니다. 반원의 반지름이 R이고 정사각형의 변이 'a'이고 를르악 삼각형의 높이가 h라고 가정합니다.

우리는 반원에 내접한 정사각형의 변이 -

Reuleaux 삼각형의 높이는 다음과 같습니다. 그래서 =h. 따라서 Reuleaux 삼각형의 면적은 -

예시

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float r) { //radius of the semicircle is r
   if (r < 0) //if r is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (2*r/(sqrt(5))) * (2*r/(sqrt(5))))/2;
   return area;
}
int main() {
   float rad = 8;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
}

출력

Area of Reuleaux Triangle: 36.0819