타원 안에 새겨져 있는 정사각형 안에 새겨져 있는 가장 큰 Reuleaux 삼각형은?

여기서 우리는 정사각형 안에 새겨진 가장 큰 Reuleaux 삼각형의 면적을 볼 것입니다. 그 정사각형은 하나의 타원 안에 새겨져 있습니다. 장축 길이가 2a이고 단축 길이가 2b라는 것을 알고 있습니다. 정사각형의 한 변은 'x'이고 로 삼각형의 높이는 h입니다.

장축이 2a이고 단축이 2b인 타원에 내접하는 정사각형의 한 변은 -

Reuleaux 삼각형의 높이는 다음과 같습니다. 따라서 h =x입니다. 따라서 Reuleaux 삼각형의 넓이는 -

.

예시

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float a, float b) { //a and b are half of major and minor axis of ellipse
   if (a < 0 || b < 0) //either a or b is negative it is invalid
      return -1;
   float x = sqrt((a*a) + (b*b)) / (a*b);
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (x) * (x))/2;
   return area;
}
int main() {
   float a = 5;
   float b = 4;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(a, b);
}

출력

Area of Reuleaux Triangle: 0.0722343