선형 대수학에서 행렬이나 벡터의 노름(Norm)을 구하려면 Python NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용하면 됩니다. 노름은 벡터의 길이 또는 행렬의 크기를 나타내는 지표로, 머신러닝과 수치 해석에서 널리 활용됩니다.
LA.norm() 메서드의 주요 매개변수
첫 번째 매개변수 x는 입력 배열입니다. axis가 None이면 x는 1차원 또는 2차원이어야 합니다(ord가 None인 경우는 제외). 만약 axis와 ord가 모두 None이라면 x.ravel()의 2-노름(2-norm), 즉 플로베니우스 노름(Frobenius norm)이 반환됩니다.
두 번째 매개변수 ord는 노름의 차수(order)를 지정합니다. inf는 NumPy의 inf 객체를 의미하며, 기본값은 None입니다.
세 번째 매개변수 axis가 정수라면 벡터 노름을 계산할 x의 축을 지정합니다. axis가 2-튜플이면 2차원 행렬을 담고 있는 축들을 의미하며, 해당 행렬들의 행렬 노름이 계산됩니다. axis가 None이면 x가 1차원일 때는 벡터 노름이, 2차원일 때는 행렬 노름이 반환됩니다. 기본값은 None입니다.
네 번째 매개변수 keepdims를 True로 설정하면 노름이 계산된 축들이 크기 1인 차원으로 결과에 그대로 유지됩니다. 이 옵션을 사용하면 결과가 원본 배열 x에 대해 올바르게 브로드캐스팅(broadcasting)됩니다.
단계별 실행 방법
1. 필요한 라이브러리 임포트
import numpy as np from numpy import linalg as LA
2. 배열 생성하기
arr = np.array([[ 1, 2, 3], [-1, 1, 4]])
3. 배열 출력하기
print("Our Array...\n",arr)4. 배열의 차원 확인하기
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)
5. 데이터 타입 확인하기
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)6. 배열의 형태(Shape) 확인하기
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)
7. LA.norm()으로 노름 계산하기
선형 대수학에서 행렬 또는 벡터의 노름을 반환하려면 Python NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용합니다.
print("\nResult...\n",LA.norm(arr))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy import linalg as LA
# 배열 생성
arr = np.array([[ 1, 2, 3], [-1, 1, 4]])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",arr)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)
# 형태(Shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)
# LA.norm() 메서드로 행렬 또는 벡터의 노름 계산
print("\nResult...\n",LA.norm(arr))실행 결과
Our Array... [[ 1 2 3] [-1 1 4]] Dimensions of our Array... 2 Datatype of our Array object... int64 Shape of our Array object... (2, 3) Result... 5.656854249492381
실행 결과를 보면 2×3 크기의 int64 타입 배열이 생성되었으며, LA.norm() 메서드를 통해 해당 행렬의 프로베니우스 노름 값인 약 5.6568이 반환된 것을 확인할 수 있습니다. 이 값은 각 요소를 제곱한 뒤 모두 더하고 제곱근을 취한 값으로, √32와 같습니다.