선형대수학에서 행렬이나 벡터의 노름(Norm)을 계산하려면 Python NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 다양한 매개변수를 통해 원하는 방식으로 노름을 유연하게 계산할 수 있습니다.
주요 매개변수 살펴보기
첫 번째 매개변수 x는 입력 배열입니다. axis가 None일 경우 x는 1차원 또는 2차원 배열이어야 합니다(단, ord가 None인 경우는 예외). axis와 ord가 모두 None이면 x.ravel()의 2-노름(2-norm)이 반환됩니다.
두 번째 매개변수 ord는 노름의 차수(order)를 지정합니다. inf는 NumPy의 inf 객체를 의미하며, 기본값은 None입니다.
세 번째 매개변수 axis는 정수일 경우 벡터 노름을 계산할 x의 축을 지정합니다. axis가 2-튜플이면 2차원 행렬을 포함하는 축들을 지정하며, 해당 행렬들의 행렬 노름이 계산됩니다. axis가 None이면 x가 1차원일 때는 벡터 노름이, 2차원일 때는 행렬 노름이 반환됩니다. 기본값은 None입니다.
네 번째 매개변수 keepdims를 True로 설정하면 노름이 계산된 축들이 크기 1짜리 차원으로 결과에 그대로 유지됩니다. 이 옵션을 사용하면 결과가 원본 배열 x와 올바르게 브로드캐스팅됩니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
from numpy import linalg as LA
배열을 생성합니다.
arr = np.array([[ 1, 2, 3],[-1, 1, 4]])
생성한 배열을 화면에 출력합니다.
print("Our Array...\n",arr)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)선형대수학에서 행렬 또는 벡터의 노름을 반환하려면 Python NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용합니다. 여기서는 axis=0으로 설정하여 각 열(column) 방향으로 벡터 노름을 계산합니다.
print("\nResult...\n",LA.norm(arr, axis = 0))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy import linalg as LA
# 배열 생성
arr = np.array([[ 1, 2, 3],[-1, 1, 4]])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",arr)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)
# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)
# LA.norm() 메서드로 axis=0 기준 벡터 노름 계산
print("\nResult...\n",LA.norm(arr, axis = 0))
실행 결과
Our Array...
[[ 1 2 3]
[-1 1 4]]
Dimensions of our Array...
2
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(2, 3)
Result...
[1.41421356 2.23606798 5. ]
실행 결과를 보면 axis=0으로 설정했기 때문에 각 열을 하나의 벡터로 간주하여 노름이 계산되었습니다. 예를 들어 첫 번째 열 [1, -1]의 유클리드 거리는 √(1² + (-1)²) = √2 ≈ 1.41421356이며, 세 번째 열 [3, 4]의 노름은 √(9 + 16) = √25 = 5.0입니다.