파이썬 NumPy 선형대수에서 행렬의 무한대 노름(inf Norm) 반환하기

선형대수(Linear Algebra)에서 행렬이나 벡터의 노름(Norm)을 계산하려면 파이썬 NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용하면 됩니다. 특히 무한대 노름(infinity norm, inf Norm)은 ord 매개변수에 np.inf를 지정하여 구할 수 있으며, 행렬의 경우 각 행 절댓값의 합 중 최댓값을 의미합니다.

LA.norm() 메서드의 주요 매개변수

x — 입력 배열

첫 번째 매개변수 x는 노름을 계산할 입력 배열입니다. axis가 None일 경우 x는 반드시 1차원 또는 2차원 배열이어야 합니다(ord가 None인 경우는 예외). 만약 axis와 ord가 모두 None이라면 x.ravel()의 2-노름이 반환됩니다.

ord — 노름의 차수

두 번째 매개변수 ord는 계산할 노름의 차수(order)를 지정합니다. 무한대 노름을 원한다면 NumPy의 inf 객체(np.inf)를 전달하며, 기본값은 None입니다.

axis — 연산 축

세 번째 매개변수 axis가 정수라면, 해당 축을 따라 벡터 노름을 계산합니다. axis가 2-튜플(tuple)이면 2차원 행렬을 담고 있는 축들을 지정하게 되며, 이 행렬들에 대한 행렬 노름이 계산됩니다. axis가 None이면 x가 1차원일 때는 벡터 노름, 2차원일 때는 행렬 노름이 반환됩니다. 기본값은 None입니다.

keepdims — 차원 유지 여부

네 번째 매개변수 keepdims를 True로 설정하면, 노름이 계산된 축들이 크기 1짜리 차원으로 결과에 남게 됩니다. 이 옵션을 사용하면 결과가 원래 배열 x와 올바르게 브로드캐스팅(broadcasting)됩니다.

구현 단계

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

배열을 생성합니다.

arr = np.array([[ -4, -3, -2],
   [-1, 0, 1],
   [2, 3, 4] ])

배열을 출력합니다.

print("Our Array...\n",arr)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

선형대수에서 행렬 또는 벡터의 노름을 반환하려면 파이썬 NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용합니다.

print("\nResult...\n",LA.norm(arr, np.inf))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

# Create an array
arr = np.array([[ -4, -3, -2],
   [-1, 0, 1],
   [2, 3, 4] ])

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To return the Norm of the matrix or vector in Linear Algebra, use the LA.norm() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",LA.norm(arr, np.inf))

실행 결과

Our Array...
[[-4 -3 -2]
[-1 0 1]
[ 2 3 4]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3, 3)

Result...
9.0

실행 결과 무한대 노름 값이 9.0으로 출력됩니다. 위 예제 행렬에서 각 행의 절댓값 합은 |−4|+|−3|+|−2| = 9, |−1|+|0|+|1| = 2, |2|+|3|+|4| = 9이므로, 그중 최댓값인 9.0이 무한대 노름으로 반환되는 것을 확인할 수 있습니다.