Python NumPy에서 축별 행렬 노름(Norm) 반환하기
선형 대수(Linear Algebra)에서 행렬이나 벡터의 노름(Norm)을 반환하려면 Python NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 다양한 매개변수를 통해 노름의 종류와 계산 방식을 세밀하게 제어할 수 있습니다.
주요 매개변수 살펴보기
x (첫 번째 매개변수): 입력 배열입니다. axis가 None이면 x는 1차원 또는 2차원 배열이어야 합니다(ord가 None인 경우 제외). axis와 ord가 모두 None이면 x.ravel()의 2-노름(2-norm)이 반환됩니다.
ord (두 번째 매개변수): 노름의 차수(order)를 지정합니다. inf는 numpy의 inf 객체를 의미하며, 기본값은 None입니다.
axis (세 번째 매개변수): 정수로 지정하면 벡터 노름을 계산할 x의 축을 나타냅니다. 2-튜플(tuple)로 지정하면 2차원 행렬을 포함하는 축들을 의미하며, 해당 행렬들의 행렬 노름(matrix norm)이 계산됩니다. axis가 None이면 x가 1차원일 때는 벡터 노름이, 2차원일 때는 행렬 노름이 반환됩니다. 기본값은 None입니다.
keepdims (네 번째 매개변수): True로 설정하면 노름이 계산된 축들이 크기 1짜리 차원으로 결과에 그대로 유지됩니다. 이 옵션을 사용하면 결과가 원본 배열 x와 올바르게 브로드캐스팅(broadcasting)됩니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np from numpy import linalg as LA
배열을 생성합니다.
arr = np.arange(8).reshape(2,2,2)
생성된 배열을 출력해 확인합니다.
print("Our Array...\n",arr)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)행렬 또는 벡터의 노름을 반환하기 위해 LA.norm() 메서드를 사용하고, axis 매개변수에 (1, 2) 튜플을 전달합니다.
print("\nResult...\n",LA.norm(arr, axis = (1, 2)))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy import linalg as LA
# 배열 생성
arr = np.arange(8).reshape(2,2,2)
# 배열 출력
print("Our Array...\n",arr)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)
# LA.norm() 메서드로 축 (1, 2)에 대한 행렬 노름 계산
print("\nResult...\n",LA.norm(arr, axis = (1, 2)))실행 결과
Our Array...
[[[0 1]
[2 3]]
[[4 5]
[6 7]]]
Dimensions of our Array...
3
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(2, 2, 2)
Result...
[ 3.74165739 11.22497216]위 실행 결과를 보면, 3차원 배열에서 axis=(1, 2)로 지정하여 각 2x2 행렬에 대한 프로베니우스 노름(Frobenius norm)이 계산되었음을 확인할 수 있습니다. 첫 번째 행렬 [[0,1],[2,3]]의 노름은 약 3.74, 두 번째 행렬 [[4,5],[6,7]]의 노름은 약 11.22로 반환되었습니다.