Python NumPy를 활용한 음의 무한대 노름(-∞ Norm) 계산
선형 대수학에서 행렬이나 벡터의 노름(Norm)을 반환하려면 Python NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 numpy.linalg 모듈에 포함되어 있으며, 다양한 차수(order)의 노름을 손쉽게 계산할 수 있습니다. 특히 -np.inf(음의 무한대)를 지정하면 행렬의 최소 절댓값 행 합, 즉 각 행 요소의 절댓값을 모두 더한 값 중 가장 작은 값이 반환됩니다.
LA.norm() 메서드의 주요 매개변수
x (첫 번째 매개변수): 입력 배열입니다. axis가 None일 경우 x는 1차원 또는 2차원 배열이어야 합니다(ord가 None인 경우는 예외). axis와 ord가 모두 None이면 x.ravel()의 2-노름(2-norm)이 반환됩니다.
ord (두 번째 매개변수): 노름의 차수를 지정합니다. -np.inf는 NumPy의 음의 무한대 객체를 의미하며, 기본값은 None입니다.
axis (세 번째 매개변수): 정수인 경우 벡터 노름을 계산할 축을 지정하고, 2-튜플인 경우 2차원 행렬을 담고 있는 축을 지정하여 해당 행렬들의 노름을 계산합니다. axis가 None이면 x가 1차원일 때는 벡터 노름, 2차원일 때는 행렬 노름이 반환됩니다. 기본값은 None입니다.
keepdims (네 번째 매개변수): True로 설정하면 노름이 계산된 축이 크기 1인 차원으로 결과에 그대로 유지됩니다. 이 옵션을 사용하면 원래 배열 x와 올바르게 브로드캐스팅됩니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np from numpy import linalg as LA
배열을 생성합니다.
arr = np.array([[ -4, -3, -2], [-1, 0, 1], [2, 3, 4] ])
배열을 출력해 확인합니다.
print("Our Array...\n",arr)
배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)
배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)
배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)
선형 대수학에서 행렬 또는 벡터의 노름을 반환하기 위해 LA.norm() 메서드를 사용합니다.
print("\nResult...\n",LA.norm(arr, -np.inf))
전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy import linalg as LA
# 배열 생성
arr = np.array([[ -4, -3, -2],
[-1, 0, 1],
[2, 3, 4] ])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",arr)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)
# LA.norm() 메서드로 음의 무한대 노름 계산
print("\nResult...\n",LA.norm(arr, -np.inf))
실행 결과
Our Array... [[-4 -3 -2] [-1 0 1] [ 2 3 4]] Dimensions of our Array... 2 Datatype of our Array object... int64 Shape of our Array object... (3, 3) Result... 2.0
결과 해석
위 예제에서 각 행의 절댓값 합은 첫 번째 행 |−4|+|−3|+|−2| = 9, 두 번째 행 |−1|+|0|+|1| = 2, 세 번째 행 |2|+|3|+|4| = 9입니다. 따라서 음의 무한대 노름(-np.inf)은 이 중 가장 작은 값인 2.0을 반환하게 됩니다. 반대로 양의 무한대(np.inf)를 지정하면 최대 절댓값 행 합인 9.0이 반환됩니다.