선형대수에서 행렬 또는 벡터의 노름(Norm)을 계산하려면 Python NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 numpy.linalg 모듈에 포함되어 있으며, 다양한 옵션을 통해 원하는 방식의 노름을 손쉽게 구할 수 있습니다.
주요 매개변수 살펴보기
첫 번째 매개변수 x는 입력 배열입니다. axis가 None일 경우 x는 1차원 또는 2차원 배열이어야 합니다(ord가 None인 경우는 제외). 만약 axis와 ord가 모두 None이라면 x.ravel()의 2-노름(2-norm)이 반환됩니다.
두 번째 매개변수 ord는 노름의 차수(order)를 지정합니다. inf는 NumPy의 inf 객체를 의미하며, 기본값은 None입니다.
세 번째 매개변수 axis는 정수일 경우 벡터 노름을 계산할 축을 지정하고, 2-튜플일 경우 2차원 행렬을 담고 있는 축들을 지정하여 해당 행렬들의 행렬 노름(matrix norm)을 계산합니다. axis가 None이면 x가 1차원일 때는 벡터 노름이, 2차원일 때는 행렬 노름이 반환됩니다. 기본값은 None입니다.
네 번째 매개변수 keepdims를 True로 설정하면 노름이 계산된 축이 크기 1인 차원으로 결과에 유지됩니다. 이 옵션을 사용하면 결과가 원본 배열 x와 올바르게 브로드캐스팅(broadcasting)됩니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np from numpy import linalg as LA
배열을 생성합니다.
arr = np.array([[ -4, -3, -2], [-1, 0, 1], [2, 3, 4] ])
배열을 화면에 출력합니다.
print("Our Array...\n",arr)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)선형대수에서 행렬 또는 벡터의 노름을 반환하기 위해 Python NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용합니다.
print("\nResult...\n",LA.norm(arr, np.inf))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy import linalg as LA
# 배열 생성
arr = np.array([[ -4, -3, -2],
[-1, 0, 1],
[2, 3, 4] ])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",arr)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)
# LA.norm() 메서드로 무한대 노름(inf norm) 계산
print("\nResult...\n",LA.norm(arr, np.inf))실행 결과
Our Array... [[-4 -3 -2] [-1 0 1] [ 2 3 4]] Dimensions of our Array... 2 Datatype of our Array object... int64 Shape of our Array object... (3, 3) Result... 9.0
위 실행 결과에서 알 수 있듯이, ord를 np.inf로 지정하면 각 행(row)별 절댓값의 합 중 최댓값이 반환됩니다. 본 예제에서는 |-4| + |-3| + |-2| = 9가 가장 큰 값이므로 결과는 9.0입니다. 이처럼 LA.norm() 메서드는 ord와 axis 옵션 조합에 따라 다양한 종류의 노름을 유연하게 계산할 수 있습니다.