Python NumPy 선형 대수로 행렬의 핵 노름(Nuclear Norm) 계산하기

Python Numpy에서 선형 대수의 행렬 또는 벡터의 노름(Norm)을 반환하려면 LA.norm() 메서드를 사용합니다. 첫 번째 매개변수인 x는 입력 배열입니다. axis가 None이면 x는 반드시 1차원 또는 2차원 배열이어야 하며(ord가 None인 경우 제외), axis와 ord가 모두 None이면 x.ravel()의 2-노름(2-norm)이 반환됩니다.

두 번째 매개변수인 ord는 노름의 차수(order)를 지정합니다. inf는 numpy의 inf 객체를 의미하며 기본값은 None입니다. 매개변수로 'nuc'를 설정하면 핵 노름(Nuclear Norm)이 계산됩니다. 참고로 프로베니우스 노름(Frobenius norm)과 핵 노름은 행렬에 대해서만 정의되며 벡터에는 적용할 수 없습니다.

단계별 진행 과정

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

배열을 생성합니다.

arr = np.array([[ -4, -3, -2], [-1, 0, 1], [2, 3, 4] ])

배열을 화면에 출력합니다.

print("Our Array...\n",arr)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

선형 대수에서 행렬 또는 벡터의 노름을 반환하기 위해 LA.norm() 메서드를 사용하고, 두 번째 인자로 'nuc'를 전달하여 핵 노름을 계산합니다.

print("\nResult...\n",LA.norm(arr, 'nuc'))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

# Create an array
arr = np.array([[ -4, -3, -2],[-1, 0, 1],[2, 3, 4] ])

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To return the Norm of the matrix or vector in Linear Algebra, use the LA.norm() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",LA.norm(arr, 'nuc'))

실행 결과

Our Array...
    [[-4 -3 -2]
    [-1 0 1]
    [ 2 3 4]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3, 3)

Result...
9.797958971132713