Python NumPy로 행렬의 조건수(Condition Number) 계산하는 방법

선형 대수에서 행렬의 조건수(Condition Number)를 계산하려면 Python의 numpy.linalg.cond() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 매개변수 p 값에 따라 7가지 서로 다른 노름(norm) 중 하나를 선택하여 조건수를 반환할 수 있습니다.

조건수는 행렬 x의 노름과 그 역행렬(inverse)의 노름을 곱한 값으로 정의되며, 결과는 무한대가 될 수도 있습니다. 여기서 노름은 일반적인 L2 노름이거나 다른 여러 종류의 행렬 노름이 될 수 있습니다. 첫 번째 매개변수는 조건수를 구하고자 하는 행렬 x이고, 두 번째 매개변수는 조건수 계산에 사용할 노름의 차수(order)인 p입니다.

단계별 진행 방법

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

배열을 생성합니다.

arr = np.array([[ 1, 1, 0],
   [1, 0, 1],
   [1, 0, 0]])

생성한 배열을 화면에 출력합니다.

print("Our Array...\n",arr)

배열의 차원(dimension)을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

배열의 데이터 타입(datatype)을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

선형 대수에서 행렬의 조건수를 계산하기 위해 Python의 numpy.linalg.cond() 메서드를 사용합니다.

print("\nResult...\n",LA.cond(arr))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

# 배열 생성
arr = np.array([[ 1, 1, 0],
   [1, 0, 1],
   [1, 0, 0]])

# 배열 출력
print("Our Array...\n",arr)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# numpy.linalg.cond() 메서드로 행렬의 조건수 계산
print("\nResult...\n",LA.cond(arr))

실행 결과

Our Array...
[[1 1 0]
[1 0 1]
[1 0 0]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3, 3)

Result...
3.7320508075688776