Python NumPy에서 axis=1 기준으로 벡터 노름(Norm) 계산하기

선형 대수학에서 행렬이나 벡터의 노름(Norm)을 계산하려면 Python NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용하면 됩니다.

LA.norm() 메서드의 주요 매개변수

첫 번째 매개변수 x는 입력 배열입니다. axis가 None일 경우 x는 1차원 또는 2차원 배열이어야 하며(ord가 None인 경우 제외), axis와 ord가 모두 None이면 x.ravel()의 2-노름(2-norm)이 반환됩니다.

두 번째 매개변수 ord는 노름의 차수(order)를 지정합니다. inf는 NumPy의 inf 객체를 의미하며, 기본값은 None입니다.

세 번째 매개변수 axis는 정수일 경우 벡터 노름을 계산할 x의 축을 지정합니다. axis가 2-튜플이면 2차원 행렬을 담고 있는 축들을 지정하게 되어 해당 행렬들의 행렬 노름이 계산됩니다. axis가 None이면 x가 1차원일 때는 벡터 노름이, 2차원일 때는 행렬 노름이 반환됩니다. 기본값은 None입니다.

네 번째 매개변수 keepdims를 True로 설정하면 노름이 계산된 축들이 크기 1인 차원으로 결과에 유지됩니다. 이 옵션을 사용하면 결과가 원본 x에 대해 올바르게 브로드캐스팅됩니다.

단계별 구현 방법

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

배열을 생성합니다.

arr = np.array([[ 1, 2, 3], [-1, 1, 4]])

배열을 출력합니다.

print("Our Array...\n",arr)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

행렬 또는 벡터의 노름을 반환하려면 Python NumPy의 LA.norm() 메서드를 사용하고, 여기서는 axis=1로 지정하여 각 행(row)별 벡터 노름을 계산합니다.

print("\nResult...\n",LA.norm(arr, axis = 1))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

# 배열 생성
arr = np.array([[ 1, 2, 3],[-1, 1, 4]])

# 배열 출력
print("Our Array...\n",arr)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# axis=1 기준으로 각 행의 벡터 노름 계산
print("\nResult...\n",LA.norm(arr, axis = 1))

실행 결과

Our Array...
   [[ 1 2 3]
   [-1 1 4]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 3)

Result...
   [3.74165739 4.24264069]

실행 결과를 보면 axis=1로 지정했기 때문에 2x3 배열의 각 행에 대해 유클리드 노름(L2 노름)이 계산되었습니다. 첫 번째 행 [1, 2, 3]의 노름은 √(1²+2²+3²) = √14 ≈ 3.74165739이고, 두 번째 행 [-1, 1, 4]의 노름은 √((-1)²+1²+4²) = √18 ≈ 4.24264069입니다.