Python에서 다항식을 적분하려면 polynomial.polyint() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 계수 배열 c를 하한(lbnd)부터 축(axis)을 따라 m번 적분한 결과의 다항식 계수를 반환합니다. 매 반복마다 결과 급수에 스케일 팩터(scl)가 곱해지고 적분 상수(k)가 더해지며, 이 스케일 팩터는 변수의 선형 변환에 활용됩니다.
매개변수 c는 각 축을 따라 낮은 차수에서 높은 차수 순으로 정렬된 계수 배열입니다. 예를 들어 [1,2,3]은 다항식 1 + 2*x + 3*x**2를 나타내며, [[1,2],[1,2]]는 axis=0이 x, axis=1이 y일 때 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y를 나타냅니다.
polyint()의 주요 매개변수
- c: 다항식 계수로 구성된 1차원 배열로, 낮은 차수에서 높은 차수 순으로 정렬됩니다.
- m: 적분 차수(몇 번 적분할지)입니다. 양수여야 하며 기본값은 1입니다.
- k: 적분 상수입니다. 첫 번째 적분의 0에서의 값이 리스트의 첫 번째 값이 되고, 두 번째 적분의 0에서의 값이 두 번째 값이 되는 식입니다. k가 빈 리스트([])이면(기본값) 모든 상수가 0으로 설정되며, m이 1인 경우에는 리스트 대신 단일 스칼라 값을 지정할 수도 있습니다.
- lbnd: 적분의 하한입니다. (기본값: 0)
- scl: 각 적분 후 적분 상수를 더하기 전에 결과에 곱해지는 스케일 팩터입니다. (기본값: 1)
- axis: 적분이 수행되는 축입니다. (기본값: 0)
적분 하한 설정 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다 −
import numpy as np from numpy.polynomial import polynomial as P
다항식 계수 배열을 생성합니다 −
c = np.array([1,2,3])
계수 배열을 출력해 확인합니다 −
print("Our coefficient Array...\n",c)
배열의 차원을 확인합니다 −
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
데이터 타입을 확인합니다 −
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
배열의 형태(shape)를 확인합니다 −
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
이제 polyint() 메서드에 lbnd 매개변수를 -2로 지정하여 적분의 하한을 설정하고 다항식을 적분합니다 −
print("\nResult...\n",P.polyint(c, lbnd = -2))
전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P
# 다항식 계수 배열 생성
c = np.array([1,2,3])
# 계수 배열 출력
print("Our coefficient Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# polyint() 메서드로 하한 -2를 설정하여 다항식 적분
print("\nResult...\n",P.polyint(c, lbnd = -2))
실행 결과
Our coefficient Array... [1 2 3] Dimensions of our Array... 1 Datatype of our Array object... int64 Shape of our Array object... (3,) Result... [6. 1. 1. 1.]
실행 결과를 보면 원래 계수 [1, 2, 3]에 해당하는 다항식 1 + 2x + 3x²를 하한 -2부터 적분했기 때문에, 결과 계수 배열이 [6. 1. 1. 1.]로 반환된 것을 확인할 수 있습니다. 즉, 적분 결과는 6 + x + x² + x³가 됩니다.