Python에서 Hermite_e(확률론적 에르미트) 급수를 적분하려면 numpy.polynomial.hermite_e 모듈의 hermeint() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 적분의 하한(lower bound)을 직접 지정할 수 있어, 특정 구간에서의 누적 값을 손쉽게 계산할 수 있습니다.
hermeint() 메서드의 주요 매개변수
1번째 매개변수 c: Hermite_e 급수의 계수 배열입니다. c가 다차원 배열일 경우, 서로 다른 축(axis)은 서로 다른 변수에 대응하며, 각 축의 차수(degree)는 해당 축의 인덱스로 결정됩니다.
2번째 매개변수 m: 적분 차수(order of integration)입니다. 반드시 양수여야 하며, 기본값은 1입니다.
3번째 매개변수 k: 적분 상수(integration constant)입니다. 첫 번째 적분 결과가 lbnd에서 갖는 값이 리스트의 첫 번째 값이 되고, 두 번째 적분 결과가 lbnd에서 갖는 값이 두 번째 값이 되는 식으로 대응됩니다. k == [](기본값)이면 모든 적분 상수는 0으로 설정되며, m == 1인 경우에는 리스트 대신 단일 스칼라 값을 지정할 수도 있습니다.
4번째 매개변수 lbnd: 적분의 하한(lower bound)입니다. 기본값은 0이며, 이 값을 변경하면 해당 지점을 기준으로 한 적분이 수행됩니다.
5번째 매개변수 scl: 스칼라 값입니다. 매번 적분이 수행된 후, 적분 상수가 더해지기 전에 결과에 scl이 곱해집니다. 기본값은 1입니다.
6번째 매개변수 axis: 적분이 수행될 축입니다. 기본값은 0입니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
Hermite_e 급수의 계수 배열을 생성합니다.
c = np.array([1,2,3])
생성한 배열을 화면에 출력합니다.
print("Our Array...\n",c)배열의 차원(dimension)을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열의 데이터 타입(datatype)을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)hermeint() 메서드를 사용해 Hermite_e 급수를 적분합니다. 여기서는 lbnd = -2로 적분의 하한을 -2로 설정했습니다.
print("\nResult...\n",H.hermeint(c, lbnd = -2))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
# 계수 배열 생성
c = np.array([1,2,3])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# hermeint() 메서드로 Hermite_e 급수 적분 (하한 = -2)
print("\nResult...\n",H.hermeint(c, lbnd = -2))
실행 결과
Our Array...
[1 2 3]
Dimensions of our Array...
1
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(3,)
Result...
[1. 1. 1. 1.]
위 실행 결과에서 볼 수 있듯이, 계수 [1, 2, 3]으로 표현된 Hermite_e 급수를 하한 -2를 기준으로 적분하면 새로운 계수 배열 [1. 1. 1. 1.]이 반환됩니다. 적분 차수가 1 증가했기 때문에 결과 배열의 길이도 하나 늘어난 것을 확인할 수 있습니다.