Python의 NumPy에서 polynomial.legendre.legval() 메서드를 사용하면 특정 점 x에서 르장드르(Legendre) 급수를 손쉽게 평가할 수 있습니다. 이 메서드는 계수 배열과 평가 지점을 입력받아 해당 지점에서의 다항식 값을 계산해 줍니다.
legval() 메서드의 주요 매개변수
1. x (첫 번째 매개변수)
평가할 지점을 나타냅니다. x가 리스트나 튜플로 전달되면 자동으로 ndarray로 변환되며, 그 외의 경우에는 변경 없이 스칼라로 취급됩니다. 어떤 경우든 x 또는 그 요소들은 자기 자신과 계수 배열 c의 요소들 간에 덧셈과 곱셈이 가능해야 합니다.
2. c (두 번째 매개변수)
계수 배열입니다. 차수 n에 해당하는 항의 계수는 c[n]에 저장됩니다. c가 다차원 배열인 경우, 나머지 인덱스는 여러 개의 다항식을 의미합니다. 2차원 배열의 경우 계수들이 c의 열(column)에 저장되어 있다고 생각하면 이해하기 쉽습니다.
3. tensor (세 번째 매개변수)
True로 설정하면 계수 배열의 형태(shape) 오른쪽에 x의 각 차원마다 1이 추가되어 확장됩니다(스칼라의 차원은 0으로 간주). 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다. False로 설정하면 x가 c의 열 위로 브로드캐스팅되어 평가됩니다. 이 키워드는 c가 다차원일 때 특히 유용하며, 기본값은 True입니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
계수 배열을 생성합니다.
c = np.array([1, 2, 3])
배열을 출력합니다.
print("Our Array...\n",c)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)여기서 x는 튜플 형태로 정의합니다.
x = (5, 10, 15)
튜플 형태의 점 x에서 르장드르 급수를 평가하기 위해 polynomial.legendre.legval() 메서드를 사용합니다.
print("\nResult...\n",L.legval(x,c))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
# 계수 배열 생성
c = np.array([1, 2, 3])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# x는 튜플 형태
x = (5, 10, 15)
# legval() 메서드로 르장드르 급수 평가
print("\nResult...\n",L.legval(x,c))
실행 결과
Our Array...
[1 2 3]
Dimensions of our Array...
1
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(3,)
Result...
[ 122. 469.5 1042. ]
실행 결과를 보면, 계수 [1, 2, 3]으로 구성된 르장드르 급수가 튜플 (5, 10, 15)의 각 지점에서 평가되어 [122, 469.5, 1042]라는 결과값이 반환된 것을 확인할 수 있습니다.