점 (x, y)에서 2차원 르장드르(Legendre) 급수를 평가하려면 파이썬 NumPy의 polynomial.legendre.legval2d() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 x와 y에서 서로 대응하는 값들의 쌍으로 구성된 점들에 대해 2차원 르장드르 급수의 값을 반환합니다.
legval2d() 메서드의 주요 매개변수
첫 번째 매개변수 — x, y: 2차원 급수를 평가할 점 (x, y)를 지정합니다. 이때 x와 y는 반드시 동일한 shape을 가져야 합니다. 만약 x 또는 y가 리스트(list)나 튜플(tuple)이라면 먼저 ndarray로 변환되고, 이미 ndarray라면 그대로 사용됩니다. ndarray가 아닌 경우에는 스칼라(scalar)로 취급됩니다.
두 번째 매개변수 — c: 계수 배열입니다. 다중 차수(multidegree) i, j를 가진 항의 계수가 c[i, j]에 위치하도록 정렬되어 있어야 합니다. 만약 c의 차원이 2보다 크다면, 나머지 인덱스들은 여러 개의 계수 집합을 나타내는 데 사용됩니다.
단계별 구현 방법
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
계수로 사용할 3차원 배열을 생성합니다.
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)
배열을 출력해 확인합니다.
print("Our Array...\n",c)배열의 차원 수를 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열의 데이터 타입(dtype)을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 shape을 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)이제 polynomial.legendre.legval2d() 메서드를 사용하여 점 (x, y)에서 2차원 르장드르 급수를 평가합니다.
print("\nResult...\n",L.legval2d([1,2],[1,2],c))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
# 계수로 사용할 3D 배열 생성
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 수 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# Shape 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# legval2d() 메서드로 점 (x, y)에서 2D 르장드르 급수 평가
print("\nResult...\n",L.legval2d([1,2],[1,2],c))
실행 결과
Our Array...
[[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15 16 17]
[18 19 20 21 22 23]]]
Dimensions of our Array...
3
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(2, 2, 6)
Result...
[[ 36. 108.]
[ 40. 117.]
[ 44. 126.]
[ 48. 135.]
[ 52. 144.]
[ 56. 153.]]
실행 결과를 보면, 계수 배열 c의 세 번째 축(크기 6)이 여러 개의 계수 집합으로 해석되어, 각 점 (1,1)과 (2,2)에 대해 두 개의 평가 결과가 반환된 것을 확인할 수 있습니다. 이처럼 3차원 이상의 계수 배열을 전달하면 한 번의 호출로 여러 르장드르 급수를 동시에 계산할 수 있습니다.