Python NumPy에서 hermite.hermeval() 메서드를 사용하면 특정 지점 x에서 Hermite_e(확률론자 에르미트) 급수를 손쉽게 평가할 수 있습니다. Hermite_e 급수는 확률 및 통계 분야에서 널리 활용되는 직교 다항식으로, NumPy의 polynomial 패키지를 통해 간편하게 다룰 수 있습니다.
hermeval() 메서드의 주요 매개변수
1. x
첫 번째 매개변수 x는 급수를 평가할 지점을 나타냅니다. x가 리스트(list)나 튜플(tuple)이면 자동으로 ndarray로 변환되며, 그 외의 경우에는 값이 변경되지 않고 스칼라로 취급됩니다. 어떤 경우든 x 또는 그 요소는 자기 자신뿐 아니라 계수 배열 c의 요소와도 덧셈과 곱셈 연산을 지원해야 합니다.
2. C
두 번째 매개변수 C는 계수 배열입니다. 차수 n에 해당하는 계수가 c[n]에 저장되도록 정렬되어 있습니다. 만약 c가 다차원 배열이라면, 나머지 인덱스들은 여러 개의 다항식을 의미합니다. 2차원 배열의 경우 계수들이 c의 열(column)에 저장되어 있다고 생각하면 이해하기 쉽습니다.
3. tensor
세 번째 매개변수 tensor가 True이면 계수 배열의 형태(shape)가 오른쪽 방향으로 1이 추가되어 확장되며, 이때 x의 각 차원마다 하나씩 추가됩니다. 스칼라는 이 작업에서 차원 0으로 간주됩니다. 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다. 반대로 False이면 평가 과정에서 x가 c의 열 위로 브로드캐스트(broadcast)됩니다. 이 키워드는 c가 다차원일 때 특히 유용하며, 기본값은 True입니다.
Hermite_e 급수 평가 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
계수 배열을 생성합니다.
c = np.array([1, 2, 3])
생성한 배열을 화면에 출력합니다.
print("Our Array...\n",c)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열의 데이터 타입(dtype)을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)이제 hermite.hermeval() 메서드를 사용하여 지점 x에서 Hermite_e 급수를 평가합니다.
print("\nResult...\n",H.hermeval(1,c))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
# 계수 배열 생성
c = np.array([1, 2, 3])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# hermite.hermeval() 메서드로 지점 x에서 Hermite_e 급수 평가
print("\nResult...\n",H.hermeval(1,c))
실행 결과
Our Array...
[1 2 3]
Dimensions of our Array...
1
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(3,)
Result...
3.0
위 예제에서 계수 [1, 2, 3]으로 구성된 Hermite_e 급수를 지점 x=1에서 평가한 결과 3.0이 반환되었습니다. 이처럼 hermeval() 메서드를 활용하면 복잡한 다항식 계산을 몇 줄의 코드로 간단하게 처리할 수 있습니다.