Python NumPy로 점 (x, y, z)에서 3차원 Hermite_e 급수 평가하기

Python NumPy에서 제공하는 hermite.hermeval3d() 메서드를 사용하면 점 (x, y, z)에서 3차원 Hermite_e(에르미트E) 급수를 간편하게 평가할 수 있습니다. 이 메서드는 x, y, z에서 대응하는 값들이 만드는 삼중 좌표점들에 대해 다차원 다항식의 값을 계산하여 반환합니다.

매개변수 설명

첫 번째 매개변수 (x, y, z): 3차원 급수가 평가될 점들을 의미합니다. x, y, z는 반드시 동일한 형태(shape)를 가져야 하며, 리스트나 튜플이 전달되면 먼저 ndarray로 변환됩니다. ndarray가 아닌 경우에는 스칼라 값으로 처리됩니다.

두 번째 매개변수 (C): 계수 배열입니다. 다차원 차수 i, j, k에 해당하는 항의 계수는 c[i,j,k] 위치에 저장되어 있어야 합니다. 만약 c의 차원이 3보다 크다면, 나머지 인덱스들은 여러 개의 계수 집합을 나타내는 데 사용됩니다.

구현 단계

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다 −

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

3차원 계수 배열을 생성합니다 −

c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

생성한 배열을 화면에 출력합니다 −

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다 −

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다 −

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다 −

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

점 (x, y, z)에서 3차원 Hermite_e 급수를 평가하기 위해 hermite.hermeval3d() 메서드를 호출합니다 −

print("\nResult...\n",H.hermeval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 3차원 계수 배열 생성
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermeval3d() 메서드로 점 (1,1,1), (2,2,2)에서 3차원 Hermite_e 급수 평가
print("\nResult...\n",H.hermeval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

실행 결과

Our Array...
    [[[ 0 1 2 3 4 5]
    [ 6 7 8 9 10 11]]

    [[12 13 14 15 16 17]
    [18 19 20 21 22 23]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6)

Result...
    [ 212. -2484.]

위 결과에서 볼 수 있듯이, hermeval3d() 메서드는 입력된 두 점 (1, 1, 1)과 (2, 2, 2)에서 각각 212.0과 -2484.0이라는 다항식 값을 반환합니다. 이처럼 NumPy의 다항식 모듈을 활용하면 복잡한 다차원 직교 다항식 연산도 몇 줄의 코드로 손쉽게 처리할 수 있습니다.