Python NumPy에서 hermite.hermeval() 메서드를 사용하면 특정 점 x에서 Hermite_e 급수를 간단하게 평가할 수 있습니다. 이 글에서는 튜플(tuple) 형태의 입력값으로 Hermite_e 급수를 계산하는 방법을 단계별로 살펴보겠습니다.
hermeval() 메서드의 주요 매개변수
1. x (평가 지점)
급수를 평가할 지점입니다. x가 리스트나 튜플로 전달되면 자동으로 ndarray로 변환되며, 그렇지 않은 경우 스칼라 값으로 처리됩니다. 어떤 경우든 x 또는 그 요소는 자기 자신과 c의 요소들 간의 덧셈 및 곱셈 연산을 지원해야 합니다.
2. C (계수 배열)
차수(degree) 순서대로 정렬된 계수 배열입니다. n차 항의 계수는 c[n]에 저장됩니다. c가 다차원 배열인 경우, 나머지 인덱스들은 여러 개의 다항식을 나타냅니다. 2차원 배열의 경우 계수가 c의 열(column)에 저장되어 있다고 생각하면 이해하기 쉽습니다.
3. tensor (텐서 확장 여부)
True로 설정하면 계수 배열의 형태(shape)가 오른쪽에 1차원씩 확장되며, 확장되는 차원 수는 x의 차원 수와 같습니다. 스칼라는 차원이 0으로 간주됩니다. 이 경우 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다. False로 설정하면 평가 과정에서 x가 c의 열 방향으로 브로드캐스팅(broadcasting)됩니다. 이 매개변수는 c가 다차원일 때 특히 유용하며, 기본값은 True입니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다:
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
Hermite_e 급수의 계수 배열을 생성합니다:
c = np.array([1, 2, 3])
생성한 배열을 화면에 출력합니다:
print("Our Array...\n",c)배열의 차원을 확인합니다:
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다:
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다:
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)이번 예제에서 x는 튜플입니다:
x = (5, 10, 15)
hermite.hermeval() 메서드를 사용하여 점 x에서 Hermite_e 급수를 평가합니다:
print("\nResult...\n",H.hermeval(x,c))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
# 계수 배열 생성
c = np.array([1, 2, 3])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# x는 튜플 형태
x = (5, 10, 15)
# hermite.hermeval() 메서드로 점 x에서 Hermite_e 급수 평가
print("\nResult...\n",H.hermeval(x,c))
실행 결과
Our Array...
[1 2 3]
Dimensions of our Array...
1
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(3,)
Result...
[ 83. 318. 703.]
실행 결과를 보면, 계수 [1, 2, 3]으로 구성된 Hermite_e 급수가 튜플 x = (5, 10, 15)의 각 지점에서 평가되어 [83, 318, 703]이라는 결과값이 반환된 것을 확인할 수 있습니다. 이처럼 hermeval() 메서드를 활용하면 리스트나 튜플 형태의 입력값도 자동으로 ndarray로 변환하여 손쉽게 다항식을 계산할 수 있습니다.