Python에서 특정 축을 따라 Hermite_e 급수 적분하기

Python에서 Hermite_e(에르미트E) 급수를 적분하려면 hermite_e.hermeint() 메서드를 사용합니다. 첫 번째 매개변수 c는 Hermite_e 급수의 계수 배열입니다. c가 다차원 배열일 경우 각 축은 서로 다른 변수에 대응하며, 각 축의 차수는 해당 인덱스로 결정됩니다.

두 번째 매개변수 m은 적분 차수(order)이며 양수여야 합니다. (기본값: 1). 세 번째 매개변수 k는 적분 상수입니다. 첫 번째 적분 결과의 lbnd에서의 값이 리스트의 첫 번째 값이 되고, 두 번째 적분 결과의 lbnd에서의 값이 두 번째 값이 되는 방식으로 대응됩니다. k == [](기본값)인 경우 모든 상수는 0으로 설정되며, m == 1일 때는 리스트 대신 단일 스칼라 값을 지정할 수 있습니다.

네 번째 매개변수 lbnd는 적분의 하한입니다. (기본값: 0). 다섯 번째 매개변수 scl은 스칼라 값으로, 매번 적분 후 적분 상수가 더해지기 전에 결과에 곱해집니다. (기본값: 1). 여섯 번째 매개변수 axis는 적분이 수행될 축입니다. (기본값: 0).

단계별 진행

먼저 필요한 라이브러리를 가져옵니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

다차원 계수 배열을 생성합니다.

c = np.arange(4).reshape(2,2)

배열을 출력해 확인합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원 수를 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

hermite_e.hermeint() 메서드를 사용하여 axis=1 방향으로 Hermite_e 급수를 적분합니다.

print("\nResult...\n",H.hermeint(c, axis = 1))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 다차원 계수 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 수 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 배열 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# axis=1 방향으로 Hermite_e 급수 적분
print("\nResult...\n",H.hermeint(c, axis = 1))

실행 결과

Our Array...
    [[0 1]
    [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
    [[0.5 0. 0.5]
    [1.5 2. 1.5]]

위 결과에서 볼 수 있듯이, 원래 2×2 크기였던 계수 배열이 적분 후에는 2×3 크기로 확장됩니다. 이는 적분으로 인해 Hermite_e 급수의 차수가 하나 증가하기 때문입니다. axis=1을 지정했으므로 적분은 열 방향, 즉 두 번째 축을 따라 수행되었습니다.