Python에서 에르미트(Hermite) 급수를 적분하려면 hermite.hermint() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 NumPy의 다항식 모듈(numpy.polynomial)에 포함되어 있으며, 지정한 축(axis)을 기준으로 에르미트 급수를 적분할 수 있습니다.
hermite.hermint()의 주요 매개변수
1번째 매개변수, c: 에르미트 급수의 계수 배열입니다. c가 다차원 배열인 경우 각 축은 서로 다른 변수에 대응하며, 각 축의 차수(degree)는 해당 인덱스로 결정됩니다.
2번째 매개변수, m: 적분 차수(order of integration)로, 반드시 양수여야 합니다. (기본값: 1)
3번째 매개변수, k: 적분 상수(들)입니다. 첫 번째 적분 결과의 lbnd에서의 값은 목록의 첫 번째 값이 되고, 두 번째 적분 결과의 lbnd에서의 값은 두 번째 값이 되는 방식으로 대응됩니다. k == [](기본값)이면 모든 상수는 0으로 설정됩니다. m == 1인 경우에는 목록 대신 단일 스칼라 값을 지정할 수도 있습니다.
4번째 매개변수, lbnd: 적분의 하한(lower bound)입니다. (기본값: 0)
5번째 매개변수, scl: 스칼라 값입니다. 각 적분이 수행된 후, 적분 상수가 더해지기 전에 결과에 scl이 곱해집니다. (기본값: 1)
6번째 매개변수, axis: 적분이 수행될 축입니다. (기본값: 0)
단계별 구현 방법
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
계수로 사용할 다차원 배열을 생성합니다.
c = np.arange(4).reshape(2,2)
배열을 출력합니다.
print("Our Array...\n",c)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 형상(shape)을 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)에르미트 급수를 적분하기 위해 hermite.hermint() 메서드를 사용합니다. 이때 axis = 1로 지정하여 두 번째 축을 따라 적분을 수행합니다.
print("\nResult...\n",H.hermint(c, axis = 1))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
# 계수로 사용할 다차원 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형상 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# hermite.hermint() 메서드로 특정 축을 따라 적분 수행
print("\nResult...\n",H.hermint(c, axis = 1))
실행 결과
Our Array...
[[0 1]
[2 3]]
Dimensions of our Array...
2
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(2, 2)
Result...
[[0.5 0. 0.25]
[1.5 1. 0.75]]
위 실행 결과를 보면, 원래 2×2 크기였던 계수 배열이 axis=1을 따라 적분되면서 2×3 크기의 배열로 변환된 것을 확인할 수 있습니다. 이는 에르미트 급수를 한 번 적분하면 최고 차수가 하나 증가하기 때문입니다.