Python으로 에르미트(Hermite) 급수 적분하기
Python에서 에르미트(Hermite) 급수를 적분하려면 numpy.polynomial.hermite 모듈의 hermite.hermint() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 에르미트 급수의 계수 배열을 입력받아 적분된 새로운 급수의 계수 배열을 반환합니다.
hermint() 메서드의 주요 매개변수
- c (첫 번째 매개변수): 에르미트 급수의 계수 배열입니다. c가 다차원 배열일 경우, 각 축(axis)은 서로 다른 변수에 대응하며 각 축의 차수는 해당 인덱스로 결정됩니다.
- m (두 번째 매개변수): 적분 차수를 나타내며 반드시 양수여야 합니다. 기본값은 1입니다.
- k (세 번째 매개변수): 적분 상수(들)입니다. 첫 번째 적분 결과의 lbnd에서의 값이 리스트의 첫 번째 값이 되고, 두 번째 적분 결과의 lbnd에서의 값이 두 번째 값이 되는 식으로 대응됩니다. k == [](기본값)이면 모든 상수가 0으로 설정됩니다. m == 1일 경우에는 리스트 대신 단일 스칼라 값을 지정할 수 있습니다.
- lbnd (네 번째 매개변수): 적분의 하한(lower bound)입니다. 기본값은 0입니다.
- scl (다섯 번째 매개변수): 스칼라 값입니다. 각 적분이 수행된 후, 적분 상수가 더해지기 전에 결과에 scl이 곱해집니다. 기본값은 1입니다.
- axis (여섯 번째 매개변수): 적분이 수행될 축입니다. 기본값은 0입니다.
단계별 구현 방법
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
에르미트 급수의 계수 배열을 생성합니다.
c = np.array([1,2,3])
생성한 배열을 화면에 출력합니다.
print("Our Array...\n",c)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 형상(shape)을 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)마지막으로 hermite.hermint() 메서드를 호출하여 에르미트 급수를 적분합니다.
print("\nResult...\n",H.hermint(c))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
# 계수 배열 생성
c = np.array([1,2,3])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형상 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# hermite.hermint() 메서드로 에르미트 급수 적분
print("\nResult...\n",H.hermint(c))
실행 결과
Our Array...
[1 2 3]
Dimensions of our Array...
1
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(3,)
Result...
[1. 0.5 0.5 0.5]
실행 결과를 살펴보면, 원래 계수 [1, 2, 3]으로 표현된 에르미트 급수를 한 번 적분한 결과로 [1., 0.5, 0.5, 0.5]라는 새로운 계수 배열이 반환된 것을 확인할 수 있습니다. 적분 과정에서 계수 배열의 길이가 하나 늘어난다는 점에 유의하세요. 이처럼 hermint() 메서드를 활용하면 복잡한 수식 계산 없이도 에르미트 급수의 적분을 손쉽게 처리할 수 있습니다.