Python에서 축 0(axis=0)을 따라 Hermite_e 급수 적분하기

Python에서 Hermite_e(에르미트E) 급수를 적분하려면 numpy.polynomial 모듈의 hermite_e.hermeint() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 다양한 매개변수를 통해 적분 방식을 세밀하게 제어할 수 있습니다.

hermeint() 메서드의 매개변수

첫 번째 매개변수 c는 Hermite_e 급수의 계수 배열입니다. c가 다차원 배열인 경우 각 축은 서로 다른 변수에 대응하며, 각 축의 차수는 해당 인덱스에 의해 결정됩니다.

두 번째 매개변수 m은 적분 차수(order)를 나타내며, 반드시 양수여야 합니다.

세 번째 매개변수 k는 적분 상수입니다. 하한(lbnd)에서 첫 번째 적분의 값이 목록의 첫 번째 값이 되고, 두 번째 적분의 값이 두 번째 값이 되는 식으로 대응됩니다. k == [](기본값)이면 모든 적분 상수는 0으로 설정됩니다. m == 1인 경우에는 목록 대신 단일 스칼라 값을 지정할 수도 있습니다.

네 번째 매개변수 lbnd는 적분의 하한(lower bound)입니다. (기본값: 0)

다섯 번째 매개변수 scl은 스칼라 값으로, 각 적분이 수행된 후 적분 상수가 더해지기 전에 결과에 곱해집니다. (기본값: 1)

여섯 번째 매개변수 axis는 적분이 수행될 축을 지정합니다.

적분 수행 단계

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

계수로 사용할 다차원 배열을 생성합니다.

c = np.arange(4).reshape(2,2)

생성한 배열을 출력합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열 객체의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열 객체의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

hermite_e.hermeint() 메서드를 사용하여 축 0을 따라 Hermite_e 급수를 적분합니다.

print("\nResult...\n",H.hermeint(c, axis = 0))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 계수로 사용할 다차원 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermeint() 메서드로 축 0을 따라 적분 수행
print("\nResult...\n",H.hermeint(c, axis = 0))

실행 결과

Our Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[1. 1.5]
   [0. 1. ]
   [1. 1.5]]

실행 결과를 보면 원래 2×2 형태였던 계수 배열이 적분 후 3×3 형태로 확장된 것을 확인할 수 있습니다. 이는 Hermite_e 급수를 적분하면 다항식의 차수가 하나씩 증가하기 때문이며, axis=0 옵션에 따라 첫 번째 축을 기준으로 적분이 수행되었습니다.