Python에서 에르미트(Hermite) 급수를 적분하려면 numpy.polynomial 모듈의 hermite.hermint() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 다양한 매개변수를 통해 적분 방식을 세밀하게 제어할 수 있으며, 특히 axis 매개변수를 지정하면 다차원 배열의 원하는 축을 따라 적분을 수행할 수 있습니다.
hermite.hermint() 메서드의 주요 매개변수
1. c (계수 배열)
에르미트 급수의 계수를 담은 배열입니다. 배열이 다차원인 경우 각 축은 서로 다른 변수에 대응하며, 각 축의 차수는 해당 인덱스로 결정됩니다.
2. m (적분 차수)
적분을 수행할 횟수(차수)를 의미하며 반드시 양수여야 합니다. 기본값은 1입니다.
3. k (적분 상수)
적분 상수 목록입니다. 첫 번째 적분 결과의 하한(lbnd) 값은 목록의 첫 번째 값이 되고, 두 번째 적분 결과의 하한 값은 두 번째 값이 되는 식입니다. k == [](기본값)이면 모든 상수가 0으로 설정됩니다. m == 1인 경우에는 목록 대신 단일 스칼라 값을 전달할 수도 있습니다.
4. lbnd (적분 하한)
적분의 하한(lower bound)을 지정합니다. 기본값은 0입니다.
5. scl (스케일 팩터)
스칼라 값으로, 각 적분이 수행된 후 적분 상수가 더해지기 전에 결과에 곱해집니다. 기본값은 1입니다.
6. axis (적분 축)
적분이 수행될 축을 지정합니다. 이번 예제에서는 축 1(axis=1), 즉 열 방향을 따라 적분을 진행합니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np from numpy.polynomial import hermite as H
계수로 사용할 다차원 배열을 생성합니다.
c = np.arange(4).reshape(2,2)
생성한 배열을 출력해 확인합니다.
print("Our Array...\n",c)
배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
hermite.hermint() 메서드에 axis = 1을 지정하여 축 1을 따라 에르미트 급수를 적분합니다.
print("\nResult...\n",H.hermint(c, axis = 1))
전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
# 계수로 사용할 다차원 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# 축 1을 따라 에르미트 급수 적분
print("\nResult...\n",H.hermint(c, axis = 1))
실행 결과
Our Array...
[[0 1]
[2 3]]
Dimensions of our Array...
2
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(2, 2)
Result...
[[0.5 0. 0.25]
[1.5 1. 0.75]]
실행 결과를 보면, 2×2 크기의 입력 배열이 축 1(열 방향)을 따라 적분되어 2×3 크기의 배열로 반환된 것을 확인할 수 있습니다. 적분으로 인해 각 행마다 계수가 하나씩 추가되며, 기본 적분 상수 k는 0으로 설정되었고 스케일 팩터 scl은 1이 적용되었습니다.