에르미트(Hermite) 급수의 적분 개요
파이썬에서 에르미트 급수를 적분하려면 numpy.polynomial.hermite 모듈의 hermite.hermint() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 에르미트 급수의 계수 배열을 입력받아 지정된 차수만큼 적분한 새로운 계수 배열을 반환합니다.
주요 매개변수는 다음과 같습니다.
- c : 에르미트 급수의 계수 배열입니다. 다차원 배열인 경우 각 축(axis)은 서로 다른 변수에 대응되며, 각 축의 차수는 해당 인덱스에 의해 결정됩니다.
- m : 적분 차수로, 반드시 양의 정수여야 합니다. 기본값은 1입니다.
- k : 적분 상수 목록입니다. lbnd에서의 첫 번째 적분값이 목록의 첫 번째 값이 되고, 두 번째 적분값이 두 번째 값이 되는 방식입니다. k == [](기본값)이면 모든 상수가 0으로 설정됩니다. m == 1인 경우에는 목록 대신 단일 스칼라 값을 지정할 수도 있습니다.
- lbnd : 적분의 하한(lower bound)입니다. 기본값은 0입니다.
- scl : 스칼라 값으로, 매번 적분을 수행한 뒤 적분 상수를 더하기 전에 결과에 곱해집니다. 기본값은 1입니다.
- axis : 적분이 수행되는 축입니다. 기본값은 0입니다.
단계별 구현 과정
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np from numpy.polynomial import hermite as H
계수 배열을 생성합니다.
c = np.array([1,2,3])
배열을 출력하여 확인합니다.
print("Our Array...\n",c)
배열의 차원 수를 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
hermite.hermint() 메서드를 사용해 에르미트 급수를 적분합니다. 여기서는 적분 차수 m을 3으로 설정했습니다.
print("\nResult...\n",H.hermint(c, m = 3))
전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
# 계수 배열 생성
c = np.array([1,2,3])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 수 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# hermite.hermint() 메서드로 에르미트 급수 적분 (적분 차수 m = 3)
print("\nResult...\n",H.hermint(c, m = 3))
실행 결과
Our Array...
[1 2 3]
Dimensions of our Array...
1
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(3,)
Result...
[ 0.125 -0.25 0.125 0.02083333 0.01041667 0.00625 ]
실행 결과를 보면, 계수 배열 [1, 2, 3]에 대해 3차 적분을 수행한 결과로 6개의 요소를 가진 부동소수점 배열이 반환된 것을 확인할 수 있습니다. 적분 차수가 3이므로 원래 계수 3개에 3개가 추가되어 총 6개의 계수가 출력됩니다.