이 기사에서는 Excel에서 정수 선형 계획법을 푸는 방법을 배웁니다. . Microsoft Excel에서 , 사용자는 해 찾기 를 사용하여 정수 선형 계획의 해를 빠르게 결정할 수 있습니다. 추가 기능. 오늘 우리는 이 과정을 쉽고 빠른 단계로 시연할 것입니다. 우리는 또한 이 기사의 마지막 섹션에서 혼합 정수 선형 계획법 문제의 예를 논의할 것입니다. 그럼, 지체 없이 토론을 시작하겠습니다.
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정수 선형 계획법이란 무엇입니까?
정수 선형 계획법은 정수 변수와 선형 목적 함수 및 방정식으로 구성된 수학적 방법의 한 유형입니다. 선형 계획법을 사용하여 일부 조건에서 주어진 문제의 최소 또는 최대 결과를 결정할 수 있습니다. 제한된 자원을 최선의 방법으로 적용하는 방법을 달성하는 데 사용할 수 있는 도구입니다. 모든 유형의 선형 계획법에는 몇 가지 주요 요소가 포함됩니다. 아래에 나와 있습니다.
- 결정 변수: 목적 함수를 최소화하거나 최대화하는 결정 변수를 결정합니다.
- 목적 기능: 이것은 결정 변수를 결정하는 데 도움이 되는 함수입니다. 결과와 변수 간의 관계를 표현합니다.
- 제약조건: 제약 조건은 가능한 솔루션에 대한 다양한 조건을 나타내는 함수이기도 합니다.
정수 선형 계획법 외에도 혼합 정수 선형 계획법의 예도 볼 수 있습니다. 혼합 정수 선형 계획법에는 연속 변수와 정수 변수가 모두 있습니다.
Excel에서 정수 선형 계획법을 푸는 단계별 절차
단계별 절차를 설명하기 위해 아래 질문을 사용합니다. 기본적인 내용을 이해하기 위해서는 잘 읽어야 합니다. 제약조건을 도출해야 합니다. 및 목표 기능 질문을 주의 깊게 읽은 후.
기계가 두 개의 교환 가능한 제품을 생산하는 데 사용된다고 가정합니다. 기계의 일일 용량은 최대 20 을 생성할 수 있습니다. 제품 1 단위 및 10 제품 2 단위 . 또는 최대 12개를 생산하도록 기계를 조정할 수 있습니다. 제품 1의 및 제품 2의 25개 단위 일일. 시장 분석에 따르면 결합된 두 제품의 최대 일일 수요는 35 입니다. 단위. 두 제품의 단위 수익이 $10인 경우 및 $12 , 두 기계 설정 중 무엇을 선택해야 합니까?
1단계:질문 분석 및 데이터세트 생성
- 우선 주어진 정수 선형 계획법 문제를 이해하고 주의 깊게 분석해야 합니다.
- 위의 질문을 분석하여 다음과 같은 결과를 얻었습니다.
결정 변수:
- X1: 제품 1의 생산량 .
- X2: 제품 2의 생산량 .
- Y:1 첫 번째 설정이 선택된 경우 또는 0 두 번째 설정을 선택한 경우
목표 기능:
여기서 목적 함수는 다음과 같습니다.
Z=10X1+12X2
제약조건:
우리는 주로 3 을 찾을 수 있습니다 위 질문의 제약. 그들은:
- X1+X2<=35
시장 분석에 따르면 두 제품을 합한 최대 일일 수요가 35 단위.
- X1-8Y<=12
이 제약조건은 제품 1에만 해당됩니다. .
- X2+15Y<=25
두 번째 제품에 대한 제약 조건입니다.
- Y={0,1}
Y 값 0 이 됩니다. 또는 1 .
- X1,X2>=0
제품의 수량은 음수일 수 없습니다.
- 다음 단계에서는 제약 조건, 기능 및 변수를 염두에 두고 아래 그림과 같은 데이터 세트를 만들었습니다. 필요에 따라 변경할 수 있습니다.
2단계:Excel에서 솔버 추가 기능 로드
- 둘째, 해 찾기 를 로드해야 합니다. Excel의 추가 기능. Excel에 이미 로드되어 있으면 3단계로 이동할 수 있습니다. .
- 이렇게 하려면 파일 탭.
- 그런 다음 옵션 을 선택합니다. 왼쪽에서 –하단 화면 모서리.
- Excel 옵션 이 열립니다. 창.
- Excel 옵션 창에서 추가 기능을 선택합니다. .
- 그런 다음 Excel 추가 기능 을 선택합니다. 이동 을 클릭하십시오. 관리 상자.
- 추가 기능 메시지 상자가 나타납니다.
- 해 찾기 추가 기능 확인 확인 을 선택하십시오. 메시지 상자에서.
- 마지막으로 해 찾기 가 표시됩니다. 분석 의 기능 데이터 섹션 탭.
3단계:제약 조건 및 목적 함수의 계수 채우기
- 셋째, 데이터세트에 제약 조건과 목적 함수를 채워야 합니다.
- 여기에서는 주로 제약 조건과 목적 함수의 계수를 삽입합니다.
- 첫 번째 제약조건 X1+X2<=35입니다. . 첫 번째 설정을 선택한 경우 곱의 합이 35 이하이어야 함을 의미합니다. .
- 따라서 X1 의 계수는 1 입니다. 및 X2 2입니다. .
- 또한 방정식은 첫 번째 설정을 나타내므로 Y 의 계수는 1입니다. .
- 기호는 <=입니다. .
- 한도는 35입니다. .
- 이전 지침을 반복하고 모든 제약 조건의 계수를 입력합니다.
- 그런 다음 E10 셀 을 선택합니다. 수식을 입력합니다.
=SUMPRODUCT($B$6:$D$6,B10:D10)
이 공식에서는 SUMPRODUCT 함수 를 사용했습니다. 존중된 제약 조건 변수와 결정 변수의 곱을 계산한 다음 더합니다. 이 경우 셀 B6 셀 B10이 곱해집니다. , C6 셀 C10 셀 기준 , 및 D6 셀 셀 D10 기준 . 그러면 모든 제품이 함께 추가됩니다.
- Enter 키를 누르십시오. 채우기 핸들을 드래그합니다. 아래로.
- 이제 셀 B16 에 목적 함수의 계수를 채웁니다. C16으로 .
- 우리의 경우 목적 함수는 Z =10X1+12X2입니다. .
- 다시 셀 E16 을 선택합니다. 아래 수식을 입력하세요.
=SUMPRODUCT($B$6:$D$6,B16:D16)
- 마지막에 Enter 키를 누릅니다. 계수와 공식을 삽입하면 아래와 같은 데이터 세트가 표시됩니다.
4단계:솔버 매개변수 삽입
- 4단계에서 데이터 탭을 누르고 해 찾기 를 선택하십시오. 분석 에서 부분. 솔버 매개변수 가 열립니다. 창.
- 목표 설정 상자에 목적 함수 값을 포함할 셀을 입력해야 합니다. .
- 그래서 $E$16 을 입력했습니다. 여기.
- 여기서 최대의 결과를 찾으려고 합니다.
- 그래서 최대 를 선택했습니다. 다음 단계를 위해.
- '가변 셀을 변경하여 ' 유형 $B$6:$D$6 . 여기에는 결정 변수가 포함됩니다.
5단계:제약 조건에 주제 추가
- 다섯 번째 단계에서는 제약 조건에 주제를 추가해야 합니다.
- 변수가 이진인지 정수인지 여부와 제약 조건의 관계를 표시해야 합니다.
- 이를 위해 추가를 클릭합니다. . 제약조건 추가 가 열립니다. 대화 상자.
- 제약조건 추가 창에서 $D$6 입력 셀 참조 상자를 클릭하고 통 을 선택하십시오. 드롭다운 메뉴에서.
- D6 셀 Y 값을 보유합니다. 0 입니다. 또는 1 . 그것은 이진수를 나타냅니다. 이것이 우리가 bin 을 선택한 이유입니다. 여기.
- 확인 을 클릭합니다. 진행합니다.
- 다시 추가를 클릭합니다. .
- 이번에는 $E$10:$E$12 를 입력합니다. 셀 참조 상자, <= 드롭다운 메뉴의 기호 및 =$G$10:$G$12 제약조건에서 상자.
- 그런 다음 확인을 클릭합니다. .
- 다시 한 번 추가 를 클릭합니다. 솔버 매개변수 에서 창.
- 이제 $B$6:$C$6 을 입력합니다. 셀 참조 상자에서 int 를 선택하십시오. 드롭다운 메뉴에서.
- B6 셀 및 C6 X1 값 저장 및 X2 정수입니다.
- 다시 확인을 클릭합니다. .
6단계:해결 방법 선택
- 6단계에서 단순 LP 를 선택합니다. '해결 방법 선택에서 ' 섹션에서 해결을 클릭합니다. .
- '제약 없는 변수를 음수가 아닌 것으로 설정 '가 체크되어 있습니다.
- 해결을 클릭한 후 , 해 찾기 결과 창이 나타납니다.
- 확인 선택 거기에서.
7단계:정수 선형 계획법의 해
- 마지막으로 Excel 시트의 원하는 셀에서 솔루션을 찾을 수 있습니다.
- 이 경우 두 번째 기기 설정 최고의 결과물을 제공합니다.
8단계:답변 보고서 생성
- 또한 답변 보고서를 생성할 수 있습니다.
- 그렇게 하려면 답변 을 선택하십시오. 보고서 해 찾기 결과 섹션 창을 열고 확인을 클릭합니다. .
- 마지막으로 새 시트에서 보고서를 찾을 수 있습니다.
Excel의 혼합 정수 선형 계획법 예제
이 섹션에서는 Excel에서 혼합 정수 선형 계획법의 간단한 예에 대해 설명합니다. 빠른 단계에 따라 Excel에서 혼합 정수 선형 계획법을 쉽게 해결할 수 있습니다. 객관적 기능 을 살펴보겠습니다. 및 제약조건 이 예의 경우.
목표 기능:
Z=2.39X1+1.99X2+2.99X3+300Y1+250Y2+400Y3
제약조건:
- X1+X2+X3=1000
- X1-400Y1<=0
- X2-550Y2<=0
- X3-600Y3<=0
여기, X1 , X2 , 및 X3 정수입니다. 반면 Y1 , Y2 , 및 Y3 이진수입니다. 또한 최소값을 찾아야 합니다. Z의 .
아래 단계에 따라 예제에 대한 모든 것을 알아보겠습니다.
단계:
- 먼저, 결정 변수의 계수를 저장할 데이터세트를 만듭니다. , 제약조건 및 목적 함수 .
- 둘째, 목적 함수 변수의 혼합 계수를 입력합니다. .
- 셋째, 제약조건 변수의 계수를 입력합니다. 아래 그림처럼. 총계 유지 열이 비어 있습니다.
- 그런 다음 H10 셀 을 선택합니다. 아래 수식을 입력하세요.
=SUMPRODUCT($B$6:$G$6,B10:G10)
- Enter 키를 누릅니다. 채우기 핸들을 드래그합니다. 아래로.
- 이제 셀 H6에 아래 수식을 입력합니다. :
=SUMPRODUCT($B$6:$G$6,B10:G10) - Enter 키를 누릅니다. .
- 다음 단계에서 데이터 탭을 누르고 해 찾기를 선택합니다. . 솔버 매개변수 가 열립니다. 창.
- 해석 매개변수 창에서 $H$6 셀 에 목표를 설정합니다. 최소 까지 가변 셀 $B$6:$G$6 변경 .
- 그런 다음 추가를 클릭합니다. .
- 이 순간에 제약조건 을 추가합니다. 하나씩 선택하고 단순 LP 해결 방법으로 .
- 해결 을 클릭하십시오. 진행합니다.
- 결과적으로 해 찾기 결과 창이 나타납니다.
- 확인 을 클릭합니다. 거기에서.
- 마지막으로 결과는 아래 그림과 같습니다.
결론
이 문서에서는 Excel에서 정수 선형 계획법 해결을 위한 단계별 절차를 보여주었습니다. . 이 기사가 귀하의 작업을 쉽게 수행하는 데 도움이 되기를 바랍니다. 또한, 우리는 또한 기사의 시작 부분에 연습 책을 추가했습니다. 또한 다운로드하여 기술을 테스트할 수 있습니다. 또한 ExcelDemy 웹사이트를 방문할 수도 있습니다. 더 많은 기사를 보려면. 마지막으로 제안 사항이나 문의 사항이 있으면 아래의 댓글 섹션에 자유롭게 질문해 주세요.