이 기사에서는 혼합 선형 계획법을 해결하는 방법을 보여줍니다. Excel Solver 문제 . 선형 계획법은 비즈니스 부문에서 비용을 최소화하거나 이익을 극대화하려는 경우 중요한 응용 프로그램입니다. 우리의 식습관과 기타 지출을 최적화해야 하므로 일상 생활에서도 중요합니다. 혼합 선형 계획법 특별한 종류의 선형 프로그래밍 여기서 이익 또는 비용 최적화는 다른 원자재의 혼합물로 만들어진 하나 이상의 제품에 대해 계산됩니다. Excel을 사용하여 이 혼합 선형 계획법을 적용할 것입니다. 이것이 어떻게 작동하는지 설명하기 위해 두 가지 실제 사례에 대해 설명합니다.
혼합 선형 계획법이란 무엇입니까?
화학공업이나 식품공장에서 일하면 다양한 재료를 섞어서 제품을 만들어야 합니다. 예를 들어, 약을 생산하려면 필요한 요소가 필요하고 정해진 비율로 혼합해야 합니다. 또한 이러한 요소 중 몇 개를 구매해야 하는지, 제품의 품질이 어떻게 될 것인지 등을 염두에 두어야 합니다. 이 경우 고객에게 전달하고자 하는 제품의 혼합량을 최적화해야 합니다. 이 문제에 대한 해결책은 혼합 선형 계획법 에 의해 제공됩니다. 신청. 이 응용 프로그램은 생산에서 원자재를 사용하는 방법을 배우는 데 도움이 됩니다.
2 Excel Solver로 선형 계획법 혼합 문제를 해결하는 예
이 기사에서는 혼합 선형 계획법에 대한 두 가지 유형의 예를 설명합니다. . 한 가지 예는 Blending LP 를 해결하는 방법을 보여주는 것입니다. (선형 계획법 ) 고정 레시피 다른 하나는 유연한 레시피를 위한 것입니다. .
고정 레시피 재료의 정확한 비율이나 혼합량을 알고 있는 시나리오를 말합니다. 반면에 상품 생산에 정해진 양의 원자재를 사용할 필요가 없다면 Blending LP 를 적용해야 합니다. 유연한 레시피용 .
첫 번째 예는 고정 레시피 를 해결하는 방법을 보여주기 위한 것입니다. 문제. 여기에는 세 가지 유형의 액체 재료가 있습니다. A , 나 , 및 C . A-B 를 사용하여 두 가지 새로운 제품을 만들 것입니다. 및 A-C 60%-40% 조합 및 80%-20% 각기. 수익/리터와 같은 다른 매개변수가 있습니다. , 비용/리터 , 그리고 공장에서 사용할 수 있는 원자재의 수. 우리는 최대화할 것입니다. 이 시나리오의 이익입니다.
유연한 레시피 의 경우 문제, 우리는 일반과 같은 다양한 유형의 강철을 생산할 것입니다. , 독점적 및 최고 품질 다른 원료의 혼합물에서 강철. 우리는 이러한 원자재를 얼마나 사용할 수 있는지, 톤당 원자재 비용, 품질 등급에 대한 데이터를 가지고 있습니다. 우리는 또한 요구되는 생산량, 다양한 종류의 철강 생산 톤당 가격 및 최소 등급을 설정합니다. 선형 등급이라고 하는 또 다른 매개변수가 있습니다. .
1. 고정 레시피 문제를 위한 선형 계획법 혼합
우리는 이전 섹션에서 이 문제에 대해 논의했습니다. 아래 절차를 진행해 보겠습니다.
단계:
- 먼저 몇 가지 필요한 공식을 설정하겠습니다. 원시 사용량 에 대해 알고 싶습니다. 재료를 선택하고 C12 셀에 다음 공식을 사용합니다. 계산합니다.
=SUMPRODUCT(C5:C9,$G$5:$G$9)
여기에서 SUMPRODUCT 함수 를 사용했습니다. 원시 사용량 을 반환합니다. 재료 A .
- 그런 다음 채우기 아이콘 을 드래그합니다. 자동완성 오른쪽 E12까지의 셀 .
- 나중에 I11 에서 다음 공식을 사용하십시오. 수익 계산 .
=SUMPRODUCT(G5:G9,H5:H9)*C16
여기에서 수식에 C16 셀의 값을 곱했습니다. 이는 3.7854 입니다. 1갤런은 3.7854 이기 때문입니다. 리터.
- 다음으로 I12 셀에 다음 수식을 입력합니다. Enter 키를 누릅니다. .
=SUMPRODUCT(C11:E11,C12:E12)*C16
이 공식은 생산 비용을 반환합니다.
- 그러면 다음 공식을 적용하여 이익을 계산합니다. .
=I11-I12
- 이제 최소 생산 요구 사항을 설정하십시오.
- 그런 다음 데이터 로 이동합니다.>> 해결사 . 해 찾기 추가 기능을 추가하는 방법을 모르는 경우 데이터 탭에서 , 파일 을 선택하십시오.>> 옵션 >> 추가 기능 >> Excel 추가 기능 >> 이동 >> 해 찾기 추가 기능 확인을 클릭합니다. 또는 이 링크를 팔로우하세요. .
- 해 찾기 추가 기능을 열려면 , 데이터 로 이동>> 해결사 .
- 이익을 극대화하기 위해 객관적인 기준을 I13 으로 설정했습니다. 이익 을 저장한 위치
- 또한 우리 변수는 제품의 혼합 비율입니다. 그래서 우리는 G5:G9 범위는 '가변 셀을 변경하여 ' 섹션.
- 그런 다음 추가 를 클릭합니다. 제약조건을 추가하려면 .
- 원재료 사용량 사용 가능한 자료 를 초과할 수 없습니다. 따라서 첫 번째 제약 조건은 C12:E12 C14:E14보다 작거나 같음 .
- 그런 다음 추가를 클릭합니다. .
- 마찬가지로, 생산량이 최소 요구 생산량보다 많다는 제약 조건을 하나 더 추가했습니다.
- 다음으로 확인을 클릭합니다. .
- 그 후 '제약 없는 변수를 음이 아닌 값으로 만들기를 선택합니다. '.
- 그런 다음 단순 LP 를 선택합니다. 해결 방법으로 .
- 나중에 해결을 클릭합니다. .
- 그 후 확인 메시지 상자가 나타납니다. 확인을 클릭하기만 하면 됩니다. .
- 마지막으로 원료 최대 이익을 얻기 위해 사용해야 합니다. .
- 또한 수익의 결과도 얻을 수 있습니다. , 비용 생산 및 이익
따라서 혼합 선형 계획법 고정 레시피에 대한 Excel Solver 문제 .
2. 유연한 레시피 혼합 선형 계획법 문제를 위한 Excel 솔버
이 섹션에서는 혼합 선형 계획법 문제 를 해결하는 방법을 보여 드리겠습니다. 유연한 레시피 . 이 문제에 대해 알아보려면 이 링크 로 이동하십시오. 이 기사의. 이제 다음 설명을 살펴보겠습니다.
단계:
- 먼저 솔루션에 대한 몇 가지 공식을 설정할 것입니다. F5 셀에 다음 수식을 입력합니다. ENTER 를 누르십시오.
=SUM(C5:E5)
수식은 SUM 함수 를 사용합니다. 유형 1 강철 의 총량을 계산하려면 (일반 , 독점적 및 슈퍼 ) 첫 번째 사용 가능한 자원.
- 다음으로 채우기 F7까지 셀을 채우려면 아래 아이콘 .
- 나중에 총 일반 강 계산을 위해 다음 공식을 입력합니다. 생산량.
=SUM(C5:C7)
- 마찬가지로 C14 셀에 아래 수식을 기록합니다. 선형 등급 계산 인접 셀을 E14까지 채웁니다. .
=SUMPRODUCT($J$5:$J$7,C5:C7)
- 그런 다음 다음 수식을 입력하십시오. C16 셀을 E16까지 채웁니다. .
=C12*C8
공식은 선형화된 등급 을 제공합니다. 생산된 강철 .
- 다음으로 I10 셀에 아래 수식을 작성하십시오. 수익 결정 .
=SUMPRODUCT(C11:E11,C8:E8)
- To calculate the production cost, use the following formula.
=SUMPRODUCT(I5:I7,F5:F7)
- And the following formula will return the Profit
=I10-I11
- After that, to enter the Subject , Changing Variable and Constraints , please follow the link of Method 1 that will lead you to the process. I’ll simply explain these inequalities in the following description.
- We want to maximize the profit amount, so we reference the cell that contains profit (I12 ).
- Next, our changing variables are the Steel products, so this range will be C5:E7 where the amount of production will be stored.
- After that, we added some constraints. The Linearized Raw Rating will be greater than or equal to Linearized Minimum Required Rating , so the range C14:E14 will be greater or equal to C16:E16 .
- Thereafter, the production amount will be greater than the required amount. So the range C8:E8 will be greater than C10:E10 .
- And the usage of raw materials will be lower than the available raw materials. So the range F5:F7 will be greater than H5:H7 .
- After clicking on Solve , you will get the values of how much Raw Materials you should use to get the Maximum Profit .
- In addition, you will also get the results of Revenue , Cost of production and Profit .
Thus you can solve the Blending Linear Programming problem with Excel Solver for the Flexible Recipe .
연습 섹션
Here, I’m giving you the dataset of this article so that you can practice these methods on your own.
결론
Suffice to say, you will achieve the basic idea of how to apply Blending Linear Programming to solve real life optimization problems with Excel Solver . If you have any better methods or questions or feedback regarding this article, please share them in the comment box. This will help me enrich my upcoming articles. For more queries, kindly visit our website ExcelDemy .