선형 대수학에서 2차원 배열(행렬)의 행렬식(determinant)을 계산하려면 Python NumPy에서 제공하는 np.linalg.det() 함수를 사용하면 됩니다. 첫 번째 매개변수 a는 행렬식을 계산할 입력 배열이며, 이 함수는 해당 배열의 행렬식 값을 반환합니다.
행렬식은 역행렬 존재 여부 판단, 연립방정식 풀이, 고유값 계산 등 다양한 수학적 문제에서 활용되는 중요한 개념입니다. NumPy를 사용하면 복잡한 계산도 단 한 줄의 코드로 처리할 수 있습니다.
단계별 진행 과정
1. 필요한 라이브러리 임포트
먼저 NumPy 라이브러리를 가져옵니다.
import numpy as np
2. 배열 생성
2x2 크기의 2차원 배열을 생성합니다.
arr = np.array([[ 5, 10], [12, 18]])
3. 배열 출력
생성된 배열을 화면에 표시합니다.
print("Our Array...\n",arr)4. 차원 확인
배열의 차원(ndim)을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)5. 데이터 타입 확인
배열 객체의 데이터 타입(dtype)을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)6. 형상(Shape) 확인
배열의 형상(shape)을 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)7. 행렬식 계산
NumPy의 np.linalg.det() 함수를 호출하여 2차원 배열의 행렬식을 계산합니다.
print("\nResult...\n",np.linalg.det(arr))전체 예제 코드
import numpy as np
# 배열 생성
arr = np.array([[ 5, 10], [12, 18]])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",arr)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)
# 형상 확인
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)
# np.linalg.det()로 2차원 배열의 행렬식 계산
print("\nResult...\n",np.linalg.det(arr))실행 결과
Our Array... [[ 5 10] [12 18]] Dimensions of our Array... 2 Datatype of our Array object... int64 Shape of our Array object... (2, 2) Result... -30.000000000000014
결과 해석
위 예제에서 행렬식 결과는 -30.000000000000014로 출력되었습니다. 이론적으로 5×18 − 10×12 = 90 − 120 = −30이지만, 부동소수점(floating-point) 연산 특성상 아주 작은 오차가 포함될 수 있습니다. 정확한 값이 필요하다면 round() 함수나 NumPy의 np.round()를 사용하여 반올림하면 됩니다.