헤르미트(Hermite) 급수를 적분하려면 파이썬 numpy.polynomial 모듈의 hermite.hermint() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 다양한 매개변수를 통해 적분 차수, 적분 상수, 그리고 적분의 하한(lower bound)을 자유롭게 지정할 수 있습니다.
hermite.hermint() 메서드의 주요 매개변수
첫 번째 매개변수 c는 헤르미트 급수의 계수를 담은 배열입니다. c가 다차원 배열일 경우, 각 축(axis)은 서로 다른 변수에 대응하며 각 축의 차수(degree)는 해당 인덱스로 결정됩니다.
두 번째 매개변수 m은 적분 차수(order of integration)로, 반드시 양수여야 합니다. 기본값은 1입니다.
세 번째 매개변수 k는 적분 상수(integration constant)입니다. 첫 번째 적분값이 lbnd에서 가지는 값이 리스트의 첫 번째 요소가 되고, 두 번째 적분값이 lbnd에서 가지는 값이 두 번째 요소가 되는 식입니다. k == [](기본값)이면 모든 상수는 0으로 설정됩니다. m == 1인 경우에는 리스트 대신 단일 스칼라 값을 지정할 수도 있습니다.
네 번째 매개변수 lbnd는 적분의 하한(lower bound)입니다. 기본값은 0이며, 이번 예제에서는 -2로 설정하여 적분의 하한을 변경하는 방법을 살펴봅니다.
다섯 번째 매개변수 scl은 스칼라 값입니다. 각 적분이 수행된 후 적분 상수가 더해지기 전에 결과에 scl이 곱해집니다. 기본값은 1입니다.
여섯 번째 매개변수 axis는 적분이 수행될 축입니다. 기본값은 0입니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np from numpy.polynomial import hermite as H
계수 배열을 생성합니다.
c = np.array([1,2,3])
배열을 출력합니다.
print("Our Array...\n",c)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)헤르미트 급수를 적분하려면 hermite.hermint() 메서드를 사용합니다. 여기서는 lbnd = -2로 적분의 하한을 설정합니다.
print("\nResult...\n",H.hermint(c, lbnd = -2))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
# 계수 배열 생성
c = np.array([1,2,3])
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# hermite.hermint() 메서드로 적분 수행 (적분 하한 lbnd = -2)
print("\nResult...\n",H.hermint(c, lbnd = -2))실행 결과
Our Array...
[1 2 3]
Dimensions of our Array...
1
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(3,)
Result...
[15. 0.5 0.5 0.5]위 실행 결과에서 볼 수 있듯이, 계수 [1, 2, 3]으로 표현된 헤르미트 급수를 적분하면 결과 배열의 길이가 하나 늘어나며(차수가 1 증가), lbnd = -2 조건에 맞춰 적분 상수가 결정되어 첫 번째 요소가 15.0으로 계산된 것을 확인할 수 있습니다.