C 언어로 정사각형에 내접한 원의 면적 구하기

정사각형에 내접하는 원(inscribed circle)이란 정사각형의 네 변에 모두 닿는 원을 말합니다. 즉, 내접원의 지름은 정사각형 한 변의 길이와 같습니다. 따라서 원의 면적은 다음 공식을 사용하여 간단히 계산할 수 있습니다.

면적 = (π/4) × a × a  (여기서 'a'는 정사각형 한 변의 길이)

내접원의 반지름 r은 정사각형 변 길이의 절반(a/2)이므로, 일반적인 원의 넓이 공식 πr²에 대입하면 π(a/2)² = (π/4)a²가 되는 것과 같습니다.

코드 로직

정사각형 안에 내접한 원의 면적은 공식 ((π/4) × a × a)를 사용하여 계산합니다. 이를 위해서는 먼저 원주율(π) 값을 정의해야 하며, 수학적으로 22/7 또는 3.14로 표현할 수 있습니다. 계산된 결과식은 float 형 변수에 저장하여 소수점까지 정확하게 출력합니다.

예제 코드

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    int a = 5;
    float area;
    float pie = 3.14;
    printf("Program to find area of circle inscribed inside a square\n");
    printf("The side of the square is %d \n", a);
    area = ((pie/4)*a*a);
    printf("The area of circle inscribed inside a square is %f \n", area);
    return 0;
}

실행 결과

The side of the square is 5
The area of circle inscribed inside a square is 19.625000

위 예제에서 정사각형의 한 변의 길이가 5일 때, 내접원의 면적은 (3.14/4) × 5 × 5 = 19.625으로 계산됩니다. 변의 길이만 바꾸면 어떤 크기의 정사각형에 대해서도 손쉽게 내접원의 면적을 구할 수 있습니다.