표준 편차는 평균에서 데이터의 편차를 측정하는 데 사용됩니다. 표준편차를 계산하는 수학식은 다음과 같다 -
$$s=\sqrt{분산}$$
어디에
Variance$$=\frac{1}{n}\:\:\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n (x_{i}-m)^{2}$$
그리고
$$m=mean=\frac{1}{n}\:\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n x_{i}$$
알고리즘
주어진 숫자에 대한 표준편차를 계산하려면 아래 주어진 알고리즘을 참조하십시오.
1단계 - n개 항목을 읽습니다.
2단계 - 항목의 합계와 평균을 계산합니다.
3단계 - 분산을 계산합니다.
4단계 - 표준편차를 계산합니다.
표준편차를 계산하기 위해 프로그램에서 사용된 논리는 다음과 같습니다 -
for (i = 1 ; i<= n; i++){
deviation = value[i] - mean;
sumsqr += deviation * deviation;
}
variance = sumsqr/(float)n ;
stddeviation = sqrt(variance) ; 예시
다음은 주어진 숫자에 대한 표준 편차를 계산하는 C 프로그램입니다 -
#include <math.h>
#define MAXSIZE 100
main( ) {
int i,n;
float value [MAXSIZE], deviation,
sum,sumsqr,mean,variance,stddeviation;
sum = sumsqr = n = 0 ;
printf("Input values: input -1 to end \n");
for (i=1; i< MAXSIZE ; i++) {
scanf("%f", &value[i]);
if (value[i] == -1)
break;
sum += value[i];
n += 1;
}
mean = sum/(float)n;
for (i = 1 ; i<= n; i++) {
deviation = value[i] - mean;
sumsqr += deviation * deviation;
}
variance = sumsqr/(float)n ;
stddeviation = sqrt(variance) ;
printf("\nNumber of items : %d\n",n);
printf("Mean : %f\n", mean);
printf("Standard deviation : %f\n", stddeviation);
} 출력
위의 프로그램이 실행되면 다음과 같은 출력을 생성합니다 -
Input values: input -1 to end 2 4 6 8 12 4.5 6.7 0.3 2.4 -1 Number of items: 9 Mean: 5.100000 Standard deviation: 3.348300