C언어로 구현하는 팔각형 면적 계산 프로그램

팔각형 면적 계산 프로그램

팔각형(octagon)은 여덟 개의 변과 여덟 개의 꼭짓점을 가진 다각형입니다. 특히 모든 변의 길이와 내각의 크기가 같은 정팔각형(regular octagon)이라면 한 변의 길이만 알아도 간단한 공식으로 넓이를 계산할 수 있습니다.

정팔각형 면적 공식

한 변의 길이를 a라 할 때, 정팔각형의 면적은 다음 공식으로 구합니다.

면적 = 2 × (1 + √2) × a²

이 공식은 삼각함수를 이용해 면적 = 2a² ÷ tan(22.5°)로 표현할 수도 있으며, 두 식은 수학적으로 동일한 값을 반환합니다.

코드 로직

• 위 공식을 그대로 C 언어 수식으로 옮겨 면적을 계산합니다.
• math.h 헤더의 sqrt() 함수를 사용해 2의 제곱근을 구합니다.
• 계산 결과는 부동소수점 값으로 평가되어 float형 변수 area에 저장됩니다.
• printf() 함수로 변의 길이와 계산된 면적을 화면에 출력합니다.

예제 코드

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int a = 7;   // 한 변의 길이
    float area;

    printf("Program to find area of octagon \n");
    printf("The side of the octagon is %d \n", a);

    area = ((2 * a * a) * (1 + sqrt(2)));

    printf("The area of Octagon is %f \n", area);
    return 0;
}

실행 결과

Program to find area of octagon
The side of the octagon is 7
The area of Octagon is 236.592926

한 변의 길이가 7일 때 면적은 2 × (1 + √2) × 7² ≈ 236.59로 계산됩니다. 참고로 원본 코드의 출력 문장에는 'Enneagon(구각형)'이라는 오타가 있었으나, 팔각형을 다루는 프로그램이므로 'Octagon'으로 바로잡았습니다.