처음 n개의 짝수 자연수의 평균 구하기

n개의 짝수 자연수의 평균(산술 평균)은 해당 숫자들의 합을 개수로 나눈 값입니다.

이를 계산하는 방법은 크게 두 가지가 있습니다.

• 반복문(loop)을 사용하여 n개의 짝수 자연수의 합을 구한 뒤 개수로 나누는 방법
• 수학 공식을 사용하여 평균을 곧바로 계산하는 방법

방법 1 – 반복문 사용

원하는 개수만큼 반복문을 실행하면서 짝수 자연수의 합을 차례로 더합니다. 그런 다음 그 합을 n으로 나누면 평균을 구할 수 있습니다.

예제 코드

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int n = 5;
    int sum = 0;
    int average = 0;
    for (int i = 1; i <= n ; i++) {
        sum += (i*2);
    }
    average = sum / n;
    printf("The average of %d even natural numbers is %d", n, average);
    return 0;
}

실행 결과

The average of 5 even natural numbers is 6

방법 2 – 수학 공식 사용

처음 n개의 짝수 자연수는 2, 4, 6, ..., 2n이며, 이들의 합은 n(n+1)입니다. 따라서 평균은 다음과 같이 간단히 계산됩니다.

평균 = n(n+1) / n = n + 1

즉, 복잡한 연산 없이 n에 1을 더한 값이 곧바로 평균이 됩니다.

예제 코드

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int n = 5;
    int average = n + 1;
    printf("The average of %d even natural numbers is %d", n, average);
    return 0;
}

실행 결과

The average of 5 even natural numbers is 6

공식을 활용하는 두 번째 방법이 훨씬 더 효율적입니다. n 값이 클 경우 반복문은 n번 실행되어야 하므로 실행 시간이 그만큼 늘어나지만, 공식 방식은 한 번의 계산으로 즉시 결과를 얻을 수 있기 때문입니다.