처음 n개의 짝수의 제곱합은 먼저 제곱을 찾고 모두 더하여 합계를 구한다는 의미입니다.
처음 n개의 짝수의 제곱합을 구하는 방법은 두 가지가 있습니다.
루프 사용
루프를 사용하여 1에서 n까지 반복할 수 있습니다. 제곱을 찾아 합계 변수에 추가할 때마다 숫자를 1씩 증가시킵니다. -
예시
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int sum = 0, n =12;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += (2 * i) * (2 * i);
cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
return 0;
} 출력
Sum of first 12 natural numbers is 2600
이 프로그램의 복잡성은 차수 0(n)만큼 증가합니다. 따라서 n의 값이 크면 코드에 시간이 걸립니다.
수학 공식 사용
이 문제를 해결하기 위해 짝수의 합이 2n(n+1)(2n+1)/3인 수학 공식이 도출됩니다.
예시
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 12;
int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
return 0;
} 출력
Sum of first 12 natural numbers is 2600