처음 n개의 홀수의 제곱합

처음 n개의 홀수의 제곱의 시리즈는 시리즈의 처음 n개의 홀수의 제곱을 취합니다.

시리즈:1,9,25,49,81,121…

시리즈는 − 1 ² 로도 쓸 수 있습니다. , 3 ² , 5 ² , 7 ² , 9 ² , 11 ² ….

이 급수의 합은 수학 공식을 가지고 있습니다 -

n(2n+1)(2n-1)/ 3=n(4n ² - 1)/3

예를 들어 보겠습니다.

Input: N = 4
Output: sum =

설명

12 + 3 ² + 5 ² + 7 ² =1 +9+ 25 + 49 =84

공식을 사용하여 합계 =4(4(4) ² - 1)/3 =4(64-1)/3 =4(63)/3 =4*21 =84 이 두 가지 방법 모두 좋지만 수학 공식을 사용하는 방법은 시간을 줄이는 모양을 사용하지 않기 때문에 더 좋습니다. 복잡성.

예시

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 8;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

출력

The sum of square of first 8 odd numbers is 680

예시

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 18;
   int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

출력

The sum of square of first 18 odd numbers is 7770