주어진 짝수 n까지 짝수들의 평균을 구하려면, 먼저 n까지의 모든 짝수를 더한 후 짝수의 개수를 세고, 마지막으로 합계를 개수로 나누면 됩니다.
예시
10까지 짝수들의 평균은 다음과 같이 6입니다.
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 → 30 ÷ 5 = 6
n(짝수)까지 짝수들의 평균을 계산하는 방법은 크게 두 가지가 있습니다.
- 반복문(Loop)을 이용하는 방법
- 수학 공식을 이용하는 방법
방법 1: 반복문을 이용한 평균 계산
반복문을 사용하면 1부터 n까지의 수를 하나씩 확인하면서 짝수인 경우에만 합계에 더하고 개수를 증가시킬 수 있습니다. 반복이 끝나면 합계를 개수로 나누어 평균을 구합니다.
예제 코드
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 14, count = 0;
float sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if(i % 2 == 0) {
sum = sum + i;
count++;
}
}
float average = sum / count;
printf("The average of even numbers till %d is %f", n, average);
return 0;
}
실행 결과
The average of even numbers till 14 is 8.000000
방법 2: 수학 공식을 이용한 평균 계산
짝수들은 2, 4, 6, ..., n처럼 첫째 항이 2이고 마지막 항이 n인 등차수열을 이룹니다. 등차수열의 평균은 (첫째 항 + 마지막 항) / 2와 같으므로, n까지 짝수들의 평균은 다음 공식으로 간단히 구할 수 있습니다.
평균 = (n + 2) / 2
예를 들어 n = 14일 때 (14 + 2) / 2 = 8로, 반복문으로 계산한 결과와 동일합니다.
예제 코드
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 14;
float average = (float)(n + 2) / 2;
printf("The average of even numbers till %d is %f", n, average);
return 0;
}
실행 결과
The average of even numbers till 14 is 8.000000
두 방법의 비교
반복문을 이용한 방법은 직관적이지만 n이 클수록 연산 시간이 길어집니다. 반면 공식을 이용한 방법은 반복 없이 한 번의 연산으로 결과를 얻을 수 있어 실행 속도 면에서 훨씬 효율적입니다. 단, 정수형 변수끼리 나눗셈을 하면 소수점 이하가 버려지므로 위 예제처럼 형 변환(cast)을 활용하는 것이 안전합니다.