Python NumPy의 polyval() 메서드로 특정 지점 x에서 다항식 평가하기

Python Numpy에서 다항식을 특정 지점 x에서 평가하려면 polynomial.polyval() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 다항식 계수 배열과 평가할 지점을 받아 해당 지점에서의 다항식 값을 계산해 줍니다.

polyval() 메서드의 매개변수

1. x (첫 번째 매개변수)

다항식을 평가할 지점입니다. x가 리스트(list)나 튜플(tuple)이면 ndarray로 변환되고, 그렇지 않으면 변경되지 않은 채 스칼라로 취급됩니다. 어떤 경우든 x 또는 그 요소들은 자기 자신과 c의 요소들 간에 덧셈과 곱셈을 지원해야 합니다.

2. c (두 번째 매개변수)

계수 배열입니다. 차수 n에 대한 계수가 c[n]에 저장되도록 정렬됩니다. c가 다차원인 경우 나머지 인덱스는 여러 개의 다항식을 나타냅니다. 2차원인 경우 계수는 c의 열(column)에 저장된 것으로 생각할 수 있습니다.

3. tensor (세 번째 매개변수)

True이면 계수 배열의 형태(shape)가 오른쪽에 1을 추가하여 확장되며, 확장 횟수는 x의 차원 수와 같습니다. 이때 스칼라는 차원 0으로 간주됩니다. 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다. False이면 x가 c의 열 위로 브로드캐스트(broadcast)되어 평가됩니다. 이 키워드는 c가 다차원일 때 유용하며, 기본값은 True입니다.

구현 단계

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval

계수 배열을 생성합니다.

c = np.array([1, 2, 3])

배열을 출력합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

polyval() 메서드를 사용하여 지점 x=1에서 다항식을 평가합니다.

print("\nResult...\n",polyval(1, c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval

# 계수 배열 생성
c = np.array([1, 2, 3])

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# polyval() 메서드로 지점 x=1에서 다항식 평가
print("\nResult...\n",polyval(1, c))

실행 결과

Our Array...
[1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
6.0

위 예제에서 계수 [1, 2, 3]은 다항식 1 + 2x + 3x²를 나타냅니다. x = 1을 대입하면 1 + 2 + 3 = 6이 되므로 결과값 6.0이 출력되는 것을 확인할 수 있습니다.