Python NumPy로 점 배열 x에서 르장드르 급수 평가하기

Python NumPy에서 polynomial.legendre.legval() 메서드를 사용하면 점들의 배열 x에서 르장드르(Legendre) 급수를 손쉽게 평가할 수 있습니다. 이 글에서는 legval() 메서드의 각 매개변수와 실제 사용 예제를 단계별로 살펴보겠습니다.

legval() 메서드의 매개변수

1. x (첫 번째 매개변수)

평가할 점들을 나타냅니다. x가 리스트(list)나 튜플(tuple)이면 ndarray로 자동 변환되며, 그렇지 않으면 변경되지 않은 채 스칼라로 처리됩니다. 어떤 경우든 x 또는 그 요소들은 자기 자신과 c의 요소들 간에 덧셈과 곱셈을 지원해야 합니다.

2. C (두 번째 매개변수)

계수 배열입니다. 차수 n에 해당하는 계수들이 c[n]에 저장되도록 정렬되어 있습니다. c가 다차원 배열인 경우 나머지 인덱스는 여러 개의 다항식을 의미합니다. 2차원 배열의 경우 계수들이 c의 열(column)에 저장되어 있다고 생각할 수 있습니다.

3. tensor (세 번째 매개변수)

True로 설정하면 계수 배열의 형태(shape)가 오른쪽에 1을 추가하여 확장되는데, 이때 추가되는 차원의 수는 x의 차원 수와 같습니다(스칼라는 차원 0으로 처리). 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다. False로 설정하면 x가 c의 열 위로 브로드캐스트(broadcast)되어 평가됩니다. 이 키워드는 c가 다차원일 때 특히 유용하며, 기본값은 True입니다.

단계별 구현 방법

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

계수 배열을 생성합니다.

c = np.array([1, 2, 3])

배열을 출력합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

점 배열 x에서 르장드르 급수를 평가하기 위해 polynomial.legendre.legval() 메서드를 사용합니다.

x = np.array([[1,2],[3,4]])
print("\nResult...\n",L.legval(x,c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# 계수 배열 생성
c = np.array([1, 2, 3])

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# polynomial.legendre.legval() 메서드로 점 배열 x에서 르장드르 급수 평가
x = np.array([[1,2],[3,4]])
print("\nResult...\n",L.legval(x,c))

실행 결과

Our Array...
    [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
    [[ 6. 21.5]
    [46. 79.5]]