Python NumPy polyval2d()로 점 (x, y)에서 2차원 다항식 평가하기

Python NumPy에서 polynomial.polyval2d() 메서드를 사용하면 점 (x, y)에서 2차원 다항식을 간편하게 평가할 수 있습니다. 이 메서드는 x와 y의 대응하는 값들로 구성된 좌표 쌍에 대해 2차원 다항식의 값을 계산하여 반환합니다.

polyval2d() 메서드의 매개변수

x, y: 2차원 다항식을 평가할 좌표점입니다. x와 y는 반드시 동일한 형태(shape)를 가져야 합니다. 만약 x나 y가 리스트(list) 또는 튜플(tuple)로 전달되면 먼저 ndarray로 변환되며, ndarray가 아닌 경우에는 스칼라 값으로 처리됩니다.

c: 다항식의 계수 배열입니다. 계수는 다차수(multidegree) 항 i, j에 대한 계수가 c[i, j]에 위치하도록 정렬됩니다. c의 차원이 2보다 크면 나머지 인덱스들은 여러 개의 계수 집합을 나타냅니다. 반대로 c의 차원이 2보다 작으면, 2차원으로 맞추기 위해 암묵적으로 1이 shape에 추가됩니다. 결과의 shape은 c.shape[2:] + x.shape가 됩니다.

구현 단계

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d

다항식 계수로 사용할 다차원 배열을 생성합니다.

c = np.arange(4).reshape(2,2)

생성된 배열을 화면에 출력합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원 수를 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

이제 polyval2d() 메서드를 호출하여 점 (x, y)에서 2차원 다항식을 평가합니다.

print("\nResult...\n",polyval2d([1,2],[1,2], c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d

# 다항식 계수로 사용할 다차원 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 수 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# polyval2d() 메서드로 점 (x, y)에서 2차원 다항식 평가
print("\nResult...\n",polyval2d([1,2],[1,2], c))

실행 결과

Our Array...
[[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
[ 6. 18.]

실행 결과를 살펴보면, 계수 배열 [[0, 1], [2, 3]]과 평가 지점 [1, 2]가 주어졌을 때 polyval2d()는 각 지점별로 다항식 값을 계산하여 [6., 18.]을 반환합니다. 즉, 점 (1, 1)에서는 6, 점 (2, 2)에서는 18이라는 결과가 도출된 것입니다.