점 x에서 다항식을 평가하려면 Python NumPy의 polynomial.polyval() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 다차원 계수 배열을 다룰 때 특히 유용하며, tensor 매개변수를 조절해 평가 방식을 자유롭게 제어할 수 있습니다.
polyval() 메서드의 주요 매개변수
1. x (평가 지점)
첫 번째 매개변수 x는 다항식을 평가할 지점입니다. 리스트나 튜플이 전달되면 ndarray로 변환되고, 그 외의 경우에는 변경 없이 스칼라로 취급됩니다. 어떤 경우든 x 또는 그 요소는 자기 자신과 c의 요소 간 덧셈 및 곱셈 연산을 지원해야 합니다.
2. c (계수 배열)
두 번째 매개변수 c는 계수 배열입니다. 차수 n 항의 계수가 c[n]에 저장되도록 정렬됩니다. c가 다차원인 경우 나머지 인덱스는 여러 개의 다항식을 나타냅니다. 특히 2차원 배열에서는 계수가 c의 열(column)에 저장되어 있다고 생각할 수 있습니다.
3. tensor (브로드캐스트 방식)
세 번째 매개변수 tensor가 True이면 계수 배열의 형태(shape)가 오른쪽에 1을 추가하여 확장되며, 추가되는 차원의 수는 x의 차원 수와 같습니다(스칼라는 차원 0으로 처리). 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다.
반면 False로 설정하면 x가 c의 열에 걸쳐 브로드캐스트되어 평가됩니다. 이 옵션은 c가 다차원일 때 유용하며, 기본값은 True입니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval
다차원 계수 배열을 생성합니다.
c = np.arange(4).reshape(2,2)
배열을 출력합니다.
print("Our Array...\n",c)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)tensor=False 옵션과 함께 polyval() 메서드를 호출하여 점 x에서 다항식을 평가합니다.
print("\nResult...\n",polyval([1,2], c, tensor=False))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval
# 다차원 계수 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# polyval() 메서드로 점 x에서 다항식 평가
print("\nResult...\n",polyval([1,2], c, tensor=False))
실행 결과
Our Array...
[[0 1]
[2 3]]
Dimensions of our Array...
2
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(2, 2)
Result...
[2. 7.]
위 결과에서 볼 수 있듯이, tensor=False를 사용하면 계수 배열의 각 열이 하나의 다항식으로 해석되고, 평가 지점 [1, 2]가 각 열에 브로드캐스트되어 최종적으로 [2. 7.]이라는 결과가 반환됩니다.