주어진 점 x에서 라게르(Laguerre) 급수를 평가하려면 Python NumPy의 polynomial.laguerre.lagval() 메서드를 사용하면 됩니다. 이 메서드는 계수 배열과 평가 지점을 받아 해당 지점에서의 라게르 급수 값을 계산해 줍니다.
lagval() 메서드의 주요 매개변수
1. x
첫 번째 매개변수는 평가할 지점 x입니다. x가 리스트(list)나 튜플(tuple)로 전달되면 자동으로 ndarray로 변환되며, 그 외의 경우에는 변경 없이 스칼라(scalar)로 취급됩니다. 어떤 경우든 x 또는 그 요소들은 자기 자신과 c의 요소들 간에 덧셈과 곱셈 연산을 지원해야 합니다.
2. C
두 번째 매개변수 C는 계수 배열입니다. 차수(degree) n인 항의 계수가 c[n]에 저장되도록 정렬됩니다. 만약 c가 다차원 배열이라면 나머지 인덱스는 여러 개의 다항식을 나타냅니다. 특히 2차원 배열의 경우 계수들이 c의 열(column)에 저장되어 있다고 생각할 수 있습니다.
3. tensor
세 번째 매개변수 tensor는 브로드캐스팅 동작을 제어합니다. True(기본값)일 때는 계수 배열의 형태(shape)가 오른쪽에 1을 추가하여 확장되는데, 이때 확장되는 차원 수는 x의 차원 수와 같습니다. 스칼라는 이 작업에서 차원 0으로 간주됩니다. 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다. 반대로 False일 때는 평가 과정에서 x가 c의 열들에 걸쳐 브로드캐스트됩니다. 이 키워드는 c가 다차원 배열일 때 특히 유용합니다.
구현 단계
먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.
import numpy as np from numpy.polynomial import laguerre as L
다차원 계수 배열을 생성합니다.
c = np.arange(4).reshape(2,2)
배열을 출력합니다.
print("Our Array...\n",c)배열의 차원을 확인합니다.
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)배열의 데이터 타입을 확인합니다.
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)배열의 형태(shape)를 확인합니다.
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)마지막으로 lagval() 메서드를 사용해 점 [1, 2]에서 라게르 급수를 평가합니다. 여기서는 tensor=False로 설정하여 x가 계수 배열의 열에 브로드캐스트되도록 합니다.
print("\nResult...\n",L.lagval([1,2],c,tensor = False))전체 예제 코드
import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L
# 다차원 계수 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)
# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)
# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)
# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)
# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)
# lagval() 메서드로 점 x에서 라게르 급수 평가
print("\nResult...\n",L.lagval([1,2],c,tensor = False))실행 결과
Our Array...
[[0 1]
[2 3]]
Dimensions of our Array...
2
Datatype of our Array object...
int64
Shape of our Array object...
(2, 2)
Result...
[ 0. -2.]실행 결과를 보면 2x2 형태의 계수 배열 [[0, 1], [2, 3]]이 생성되었고, tensor=False 옵션으로 인해 점 [1, 2]가 계수 배열의 열 방향으로 브로드캐스트되어 최종 결과 [0., -2.]가 출력된 것을 확인할 수 있습니다.