Python NumPy로 점 배열 x에서 라게르(Laguerre) 급수 평가하기

Python NumPy에서 polynomial.laguerre.lagval() 메서드를 사용하면 점들의 배열 x에서 라게르(Laguerre) 급수를 손쉽게 평가할 수 있습니다. 첫 번째 매개변수는 x입니다. x가 리스트(list)나 튜플(tuple)이면 ndarray로 변환되며, 그렇지 않으면 변경되지 않은 채 스칼라로 취급됩니다. 어느 경우든 x 또는 그 요소들은 자기 자신과 c의 요소들 간의 덧셈 및 곱셈 연산을 지원해야 합니다.

두 번째 매개변수 C는 계수(coefficient) 배열로, 차수(degree) n에 해당하는 계수들이 c[n]에 포함되도록 정렬되어 있습니다. 만약 c가 다차원 배열이라면, 나머지 인덱스들은 여러 개의 다항식을 나타냅니다. 2차원 배열의 경우 계수들은 c의 열(column)에 저장된 것으로 생각할 수 있습니다.

세 번째 매개변수 tensor가 True이면, 계수 배열의 형태(shape)가 오른쪽에 1을 추가하는 방식으로 확장되며, x의 각 차원마다 하나씩 추가됩니다. 스칼라는 이 작업에서 차원 0으로 간주됩니다. 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다. 반대로 False이면, 평가 과정에서 x가 c의 열 위로 브로드캐스트(broadcast)됩니다. 이 키워드는 c가 다차원일 때 특히 유용합니다. 기본값은 True입니다.

구현 단계

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다 −

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

계수 배열을 생성합니다 −

c = np.array([1, 2, 3])

배열을 화면에 출력합니다 −

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다 −

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입(dtype)을 확인합니다 −

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다 −

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

점 배열 x에서 라게르 급수를 평가하기 위해 Python NumPy의 polynomial.laguerre.lagval() 메서드를 사용합니다 −

x = np.array([[1,2],[3,4]])
print("\nResult...\n",L.lagval(x,c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 계수 배열 생성
c = np.array([1, 2, 3])

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# lagval() 메서드로 점 배열 x에서 라게르 급수 평가
x = np.array([[1,2],[3,4]])
print("\nResult...\n",L.lagval(x,c))

실행 결과

Our Array...
   [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
   [[-0.5 -4. ]
   [-4.5 -2. ]]