Python NumPy lagval()로 다차원 배열 점 x에서 라게르(Laguerre) 급수 평가하기

Python NumPy에서 polynomial.laguerre.lagval() 메서드를 사용하면 다차원 배열 형태의 점 x에서 라게르(Laguerre) 급수를 손쉽게 평가할 수 있습니다. 첫 번째 매개변수는 x입니다. x가 리스트나 튜플이면 ndarray로 변환되고, 그렇지 않으면 값이 그대로 유지된 채 스칼라로 취급됩니다. 어느 경우든 x 또는 그 요소들은 자기 자신뿐 아니라 계수 배열 c의 요소와도 덧셈과 곱셈 연산을 지원해야 합니다.

두 번째 매개변수 C는 계수 배열로, 차수 n에 해당하는 계수들이 c[n]에 담기도록 정렬되어 있습니다. c가 다차원이라면 나머지 인덱스들은 여러 개의 다항식을 의미합니다. 특히 2차원 배열의 경우 계수가 c의 열(column)에 저장되어 있다고 생각할 수 있습니다.

세 번째 매개변수 tensor는 True일 경우, 계수 배열의 shape 오른쪽에 x의 각 차원마다 하나씩 1을 추가하여 확장합니다. 이때 스칼라는 차원 0으로 간주됩니다. 그 결과 c의 모든 계수 열이 x의 모든 요소에 대해 평가됩니다. False로 설정하면 평가 과정에서 x가 c의 열 방향으로 브로드캐스트됩니다. 이 키워드는 c가 다차원일 때 특히 유용하며, 기본값은 True입니다.

단계별 진행

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

계수 배열을 생성합니다.

c = np.array([1, 2, 3])

생성한 배열을 화면에 출력합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 shape(형상)을 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

여기서 x는 2차원 배열입니다.

x = np.array([[1,2],[3,4]])

다차원 배열 형태의 점 x에서 라게르 급수를 평가하려면 Python NumPy의 polynomial.laguerre.lagval() 메서드를 사용합니다.

print("\nResult...\n",L.lagval(x,c))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 계수 배열 생성
c = np.array([1, 2, 3])

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Shape 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# x는 2차원 배열
x = np.array([[1,2],[3,4]])

# lagval() 메서드로 다차원 배열 점 x에서 라게르 급수 평가
print("\nResult...\n",L.lagval(x,c))

실행 결과

Our Array...
   [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
   [[-0.5 -4. ]
   [-4.5 -2. ]]