Python에서 hermeder()로 Hermite_e 시리즈를 특정 축 방향으로 미분하는 방법

Hermite_e 시리즈를 미분하려면 Python의 numpy.polynomial.hermite_e 모듈에 있는 hermeder() 메서드를 사용합니다. 이 메서드는 다차원 계수 배열에서 원하는 축을 지정하여 미분을 수행할 수 있어, 여러 변수를 다루는 다항식 연산에 매우 유용합니다.

hermeder() 메서드의 주요 매개변수

1번째 매개변수 c: Hermite_e 시리즈의 계수를 담고 있는 배열입니다. c가 다차원 배열인 경우, 각 축은 서로 다른 변수에 해당하며 각 축의 차수는 해당 인덱스로 표현됩니다.

2번째 매개변수 m: 미분을 수행할 횟수입니다. 반드시 음수가 아닌 값을 사용해야 하며, 기본값은 1입니다.

3번째 매개변수 scl: 스칼라 값으로, 매번 미분할 때마다 곱해집니다. 최종 결과는 scl**m이 곱해진 형태가 되며, 이는 변수의 선형 변환 시 활용됩니다. 기본값은 1입니다.

4번째 매개변수 axis: 미분이 수행될 축을 지정합니다. 기본값은 0입니다.

구현 단계

먼저 필요한 라이브러리를 임포트합니다.

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

계수로 사용할 다차원 배열을 생성합니다.

c = np.arange(4).reshape(2,2)

배열을 출력해 확인합니다.

print("Our Array...\n",c)

배열의 차원을 확인합니다.

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

배열의 데이터 타입을 확인합니다.

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

배열의 형태(shape)를 확인합니다.

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

Hermite_e 시리즈를 미분하려면 hermite_e.hermeder() 메서드를 호출하고, axis 매개변수로 미분할 축을 지정합니다.

print("\nResult...\n",H.hermeder(c, axis = 1))

전체 예제 코드

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 계수로 사용할 다차원 배열 생성
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 배열 출력
print("Our Array...\n",c)

# 차원 확인
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 데이터 타입 확인
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 형태(shape) 확인
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermeder() 메서드로 axis=1 방향 미분 수행
print("\nResult...\n",H.hermeder(c, axis = 1))

실행 결과

Our Array...
[[0 1]
[2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
[[1.]
[3.]]

결과 해석

위 예제에서 입력 배열 [[0, 1], [2, 3]]에 대해 axis=1(열 방향)로 미분을 수행한 결과 [[1.], [3.]]가 반환되었습니다. Hermite_e 시리즈에서 계수 [0, 1]의 도함수는 첫 번째 계수만 남게 되어 1이 되고, 마찬가지로 [2, 3]의 경우 3이 됩니다. 미분 후 결과가 실수(float) 타입으로 변환되는 점도 참고하세요.